有理数的乘方 教学课件.pptx

《有理数的乘方》学科：数学年级：初中一年级

8163264——乘方棋盘摆米...

乘方的定义第1格第2格第3格第4格第5格第6格···第64格···

底数幂指数乘方的定义

10个2相乘2的10次方210范例随堂练习14个7相乘7的4次方745乘方的定义

例1.把下列乘法式子写成乘方的形式：(1)3×3×3×3×3=；(2)=；例2.把下列乘方写成乘法式子的形式：(1)=；(2)=；乘方的定义

(1)(2)(3)解:(1)(3)(2)例3.计算乘方的定义

负数的乘方——底数带括号与不带括号的区别“-3的4次方”“负的，3的4次方”或者“3的4次方的相反数”随堂练习2(1)判断一下，下列乘方运算代表哪种运算过程？√(2)√

负数的乘方——奇负偶正指数的奇偶性结果的正负正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.

(1)一个数可以看作这个数的本身的一次方，所以指数为1，通常省略不写；如(2)底数是负数、分数时，书写时要把整个负数、分数括起来.如：(3)底数是式子时，书写时要把整个算式括起来.如：注意事项

先定幂的符号，再定幂的绝对值.巩固练习答案随堂练习3

-1的乘方（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1口答：-1的奇次幂是-1，即-1的偶次幂是1，即1的任何次幂都为1，即（n为正整数）

10与-10的乘方例4.计算下列各式：解：10n结果中的零的个数与n相同.互为相反数的两个数，偶次幂相等，奇次幂仍互为相反数.

偶次幂的非负性任何数的偶次幂都为非负数，即偶次幂有非负性：例5.已知a,b是有理数，且，则ab=.解析：几个非负部分的和为0，则每一个部分分别为0，得a=-3，b=2-6

生活中的乘方有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米.（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？1次2次20次每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？

8163264棋盘摆米18446744073709551615粒米的重量≈6万万顿×600

知识小结1.求几个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，读作a的n次幂，a叫做底数，n叫做指数；2.负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；正数的任何次幂都是正数，0的正整数次幂为0；3.负数或分数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来.4.1的任何次幂都为1，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1；5.互为相反数的两个数，偶次幂相等，奇次幂仍互为相反数.

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