数学正多边形与圆弧长的计算.doc

一、填空题（共13小题） 1、若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和，公共弦长为2，∠O1AO2的度数为　_________　． 2、圆心都在y轴上的两圆相交于A，B两点，已知A点的坐标为（﹣3，4），则B点的坐标为　_________　． 3、已知点A、点B均在x轴上，分别在A、B为圆心的两圆相交于M（3，﹣2）、N（a，b）两点，则ab的值为　_________　． 4、若⊙O1和⊙O2相交于点A、B，且AB=24，⊙O1的半径为13，⊙O2的半径为15，则O1O2的长为　_________　或　_________　．（有两解） 5、（2011?玉溪）如图，在小正方形的边长都为1的方格纸中，△ABO的顶点都在小正方形的顶点上，将△ABO绕点O顺时针方向旋转90°得到△A1B1O，则点A运动的路径长为　_________　． 6、（2011?黔南州）如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．若BC=1，AC=，则顶点A运动到点A″的位置时，点A两次运动所经过的路程　_________　．（计算结果不取近似值） 7、（2011?兰州）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是　_________　米． 8、（2011?吉林）如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA为2米，秋千绕点旋转了60°，点A旋转到点A′，则弧AA′的长为　_________　米．（结果保留π） 9、（2010?遵义）如图，已知正方形的边长为2cm，以对角的两个顶点为圆心，2cm长为半径画弧，则所得到的两条弧的长度之和为　_________　cm（结果保留π）． 10、（2011?重庆）在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于　_________　． 11、（2011?益阳）如图，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，则劣弧的长是　_________　．（结果保留π） 12、（2011?盐城）如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为　_________　cm． 13、（2011?绍兴）一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为　_________　． 二、选择题（共17小题） 14、（2011?肇庆）已知正六边形的边心距为，则它的周长是（　　） A、6 B、12 C、 D、 15、（2011?安徽）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰梯形”．下列推断正确的是（　　） A、事件M是不可能事件 B、事件M是必然事件 C、事件M发生的概率为 D、事件M发生的概率为 16、（2010?台湾）如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何（　　） A、40 B、50 C、60 D、80 17、（2009?肇庆）如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（　　） A、30° B、45° C、55° D、60° 18、（2009?天津）边长为a的正六边形的内切圆的半径为（　　） A、2a B、a C、 D、 19、（2011?台湾）判断图中正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积比为何（　　） A、2：1 B、4：3 C、3：1 D、3：2 20、（2011?珠海）圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为（　　） A、 B、π C、 D、3π 21、（2011?宜昌）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径0A=3，圆心角∠AOB=120°，则的长为（　　） A、π B、2π C、3π D、4π 22、（2011?綦江县）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所对弧的长度为（　　） A、6π B、5π C、3π D、2π 23、（2011?江汉区）如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点．作△ABC的外接圆⊙O，则的长等于（　　） A、 B、 C、 D、 24、（2011?桂林）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点