spss统计分析及应用教程-第8章 主成分分析和因子分析分析.ppt

系数显示框：用于指定因子载荷矩阵的输出方式。其中： 按大小排序：载荷系数按照数值的大小排列使得在同一因子上具有较高载荷的变量排列在一起，为因子解释提供了方便，便于得出结论。 取消小系数：不显示那些绝对值小于指定值的载荷系数。选中此项，需要在后面的框中输入一个择此项可以突出载荷较大的变量。 实验结果 描述统计量 相关矩阵 KMO 和 Bartlett 的检验 表输出的是KMO检验和Bartlett球度检验的结果。KMO检验比较了观测到的变量间的相关系数和偏相关系数的大小，用于检验指标是否适合进行因子分析。 一般而言，KMO值大于0.5意味着因子分析可以进行，本例的KMO值为0.813，说明所选变量很适合做因子分析。 同时，Bartlett球度检验是通过转化为检验来完成对变量之间是否独立进行检验。可以看出，Bartlett球度检验统计量的观测值为694.102，相应的伴随概率为0.000，小于显著性水平0.05，因此拒绝Bartlett球度检验的零假设，认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异，即原有变量适合进行因子分析。 表是因子分析的初始结果，显示了各个变量的三个因子共同度。第一列给出了12个原始变量名 第二列是根据因子分析的初始解给出的变量共同度，它表明对原始的12个变量采用主成分分析方法提取所有特征根(12个)，每个原始变量的方差都可以被因子变量解释，因此每个原始变量的共同度都为1(原始变量标准化后的方差为1)。 第三列是根据因子分析最终解给出的变量共同度，即按指定提取条件(本例设置提取3个公共因子)提取特征根时的共同度，这时因子变量个数少于原始变量的个数，共同度必然小于1。 公因子方差 解释的总方差 碎石图 成份矩阵 因子分析模型 成份矩阵 公因子方差 解释的总方差 上面3表有如下关系： 标准化后的原始变量总的方差= 公共因子的贡献率= 前3个公共因子累计贡= 表成份矩阵的每行数据平方以后加总可得结果表公因子方差中的每个原始变量的共同度。第一个变量x1的共同度 ，其他变量类似。 旋转成份矩阵 表输出的是最大方差法对因子载荷旋转后的结果，旋转后的因子载荷矩阵中的元素已经明显呈两极分化，与旋转前相比，公共因子实际含义更为鲜明和清晰，便于对公共因子实际意义作出合理的解释。 成份得分协方差矩阵 旋转后因子载荷散点图 成份得分系数矩阵 表输出的是成份（因子）得分系数矩阵，这是根据回归法计算出来的因子得分函数的系数，由此可得因子得分函数： 因子得分 SPSS计算综合得分时，选择“转换-计算变量”命令，打开计算对话框，如图所示。 SPSS计算综合得分时，选择“转换-计算变量”命令，打开计算对话框，如图所示。 在填完数据后，点击“继续”按钮，在SPSS数据编辑窗口将会出现一个名为f的变量，即为样本的综合得分，如图所示。 一般可以应用因子得分和综合得分进行排序对各个城市的发展水平进行评价和对比研究。 成份得分协方差矩阵 实验总结 因子分析和主成分分析都依赖于原始变量，也只能反映原始变量的信息。所有原始变量的选择就显得很重要，一定要符合分析所要达到的目标，不能夹杂毫不相关的变量。另外变量之间越相关，因子模型的分析效果就越好。如果原有变量相互独立，不存在信息重叠，就很难把许多独立变量由少数综合变量概括。因此在因子分析之前，往往需要通过对变量之间相关性的分析来判断进行因子分析是否合适。 实验总结 主成分分析和因子分析都是多元统计分析的常用方法，二者的出发点是一致的，其目的都是为了降低变量的维数，即在有关信息损失最小的情况下，将多个变量指标转化为较少的几个指标。正因为如此，二者都在SPSS中降维、简化数据模块中的因子分析过程实现。 实验总结 因子分析提取的公因子比主成分分析提取的主成分更具有可解释性。主成分分析不考虑观察变量的度量误差，直接用观察变量的某种线性组合来表示一个综合变量；而因子分析的潜在变量则校正了观察量的度量误差，且它还进行因子旋转，使潜在因子的实际意义更明确，分析结论更真实。 实验总结 因子得分的均值为0，标准差为1，大小没有绝对的实际意义，而有相对大小意义，仅的不同排序的结果可以不同。 两者的SPSS操作都是通过“分析—降维—因子分析”过程实现，但主成分分析主要用“描述性统计、抽取、得分”对话框，而因子分析除了使用这些对话框外，还可使用“旋转”对话框进行因子旋转。 因子分析通常采取的几种方法 计算反映像相关矩阵 3