创新设计全国通用2018版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i第7讲函数的图象练习理.doc

第二章 函数概念与基本初等函数I 第7讲 函数的图象练习 理 新人教A版 基础巩固题组 (建议用时：40分钟) 一、选择题 为了得到函数y＝2x－2的图象可以把函数y＝2x图象上所有的点(　　) 向右平行移动2个单位长B.向右平行移动1个单位长度 向左平行移动2个单位长度向左平行移动1个单位长度 解析　因为y＝2x－2＝2(x－1)所以只需将函数y＝2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度即可得到y＝(x－1)＝2x－2的图象. 答案　 2.小明骑车上学开始时匀速行驶途中因交通堵塞停留了一段时间后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是(　　) 解析　小明匀速运动时所得图象为一条直线且距离学校越来越近排除因交通堵塞停留了一段时间与学校的距离不变排除后来为了赶时间加快速度行驶排除故选 答案　 3.(2015·浙江卷)函数f(x)＝(－且x≠0)的图象可能为(　　) 解析　(1)因为f(－x)＝(－x)＝－＝－f(x)－且x≠0所以函数f(x)为奇函数排除当x＝时(x)＝os π0，排除故选 答案　 4.(2017·桂林一调)函数y＝(x－x)2的图象大致是(　　) 解析　由于函数y＝(x－x)2为奇函数故它的图象关于原点对称.当0x1时；当x1时 排除选项选 答案 5.使(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是(　　) (－1) B.[－1) C.(－2) D.[－2) 解析　在同一坐标系内作出y＝(－x)＝x＋1的图象知满足条件的x∈(－1)，故选 答案　 二、填空题 已知函数f(x)的图象如图所示则函数g(x)＝f(x)的定义域是________. 解析　当f(x)0时 函数g(x)＝f(x)有意义由函数f(x)的图象知满足f(x)0的x∈(2]. 答案　(2] 7.如图定义在[－1＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部f(x)的解析式为________. 解析　当－1≤x≤0时设解析式为y＝kx＋b(k≠0). 则得＝x＋1. 当x0时设解析式为y＝a(x－2)－1(a≠0). 图象过点(4)，∴0＝a(4－2)－1得a＝ 答案　f(x)＝ 设函数f(x)＝|x＋a|(x)＝x－1对于任意的x∈R不等式f(x)≥g(x)恒成立则实数a的取值范围是________. 解析　如图作出函数f(x)＝＋a|与g(x)＝x－1的图象观察图象可知：当且仅当－a≤1即a≥－1时不等式f(x)≥g(x)恒成立因此a的取值范围是[－1＋∞). 答案　[－1＋∞) 三、解答题 已知函数f(x)＝ (1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象； (2)写出f(x)的单调递增区间； (3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值. 解　(1)函数f(x)的图象如图所示. (2)由图象可知 函数f(x)的单调递增区间为[－1]，[2，5]. (3)由图象知当x＝2时(x)min＝f(2)＝－1 当x＝0时(x)max＝f(0)＝3. 已知f(x)＝|x－4x＋3|. (1)作出函数f(x)的图象； (2)求函数f(x)的单调区间并指出其单调性； (3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}. 解　(1)当x－4x＋3≥0时或x≥3 ∴f(x)＝ (x)的图象为： (2)由函数的图象可知f(x)的单调区间1]，(2，3)，(1，2]，[3，＋∞)其中(－∞]，(2，3)是减区间；(1]，[3，＋∞)是增区间. (3)由f(x)的图象知当0m1时(x)＝m有四个不相等的实根所以M＝{m|0m1}. 能力提升题组 (建议用时：20分钟) 已知函数f(x)＝则对任意xR，若0|x下列不等式成立的是(　　) (x1)＋f(x)0 B.f(x1)＋f(x)0 C.f(x1)－f(x)0 D.f(x1)－f(x)0 解析　函数f(x)的图象如 且f(－x)＝f(x)从而函数f(x)是偶函数且在[0＋∞)上是增函数. 又0|x(x2)f(x1)，即f(x)－f(x)0. 答案　 12.(2015·安徽卷)函数f(x)＝的图象如图所示则下列结论成立的是(　　) B.a0，b0，c0 C.a0，b0，c0 D.a0，b0，c0 解析　函数定义域为{x|x≠－c}结合图象知－c0 ∴c0. 令x＝0得f(0)＝又由图象知f(0)0 令f(x)＝0得x＝－结合图象知－ 答案　 13.已知函数f(x)＝若对任意的x∈R都有f(x)≤|k－1|成立则实数k的取值范围为________. 解析　对任意x∈R都有f(x)≤|k－1|成立即f(x)－1|. 因为f(x)的草图如图所示 观f(x)＝ 的图象可知当x＝时函数f(x)＝ 所以|k－1|≥解得k≤或k≥ 答案　 14.已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝