高二文科数学上期学期末模拟试卷.doc

高二文科数学第一学期期末调研考试 第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．) (1)不等式的解集为 （A） （B） （C）， （D） (2)等差数列的前n项和为，且=6，=4， 则公差d等于 （A）1 （B） （C）- 2 （D）3 (3)在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为 （A） （B） （C） （D） (4)双曲线的渐近线方程是 （A） （B） （C） （D） (5)已知等比数列满足，，则 （A）64 （B）81 （C）128 （D）243 (6)对任意实数，，，在下列命题中，真命题是 （A）是的必要条件 （B）是的必要条件 （C）是的充分条件 （D）是的充分条件 (7)抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 (8)曲线在点处A） （B） （C） （D） (9)已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 （A） （B）6 （C） （D） 12 (10)设a，b，c都是实数．已知命题若，则；命题若，则．则下列命题中为真命题的是 （A） （B） （C） （D） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． (11)设｛an｝是等差数列，若，，则数列｛an｝前8项的和为________． (12)设椭圆的右焦点为，离心率为，则此椭圆的方程为______________． (13)函数在区间 上的最大值是_________． (14)直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积为__________． 三、解答题：本大题共6小题，共80分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (15)（本小题满分1分）ABC中，，，AB=13，求BC． (16)（本小题满分1分）满足下列关系式，（a是非零常数），。数列满足关系式：。 证明： 证明：数列为等差数列 (17)（本小题满分1分）100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，问如何安排车辆才能使运输费用最少？最少为多少元？ (18)（本小题满分1分），焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程． (19)（本小题满分1分）． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）对于任意实数，恒成立，求的最大值． (20)（本小题满分1分）F是抛物线G:的焦点，过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4． （Ⅰ）求抛物线G的方程； （Ⅱ）设A、B为抛物线G上异于原点的两点，且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D，求四边形ABCD面积的最小值．