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实验数据处理与分析

食品学院

食品学院肖俊松

课程主要内容

u实验设计方法（正交，均匀设计，配方实验设计）

u数据分析方法（均值比较，方差分析，回归分析，多

元统计初步）

u数据的表图表示法（科技绘图）

u相关软件使用（实验设计软件，统计软件，绘图软件）

第一章基础回顾

I.变量及其分类

II.变量的描述

III.变量取值与误差IV.变量分布规律

V.描述性统计与推断性统计

I变量及其分类

u测定对象

u变量：数值可以变化的量u分类

离散型，连续型

自变量，因变量

定类变量、定序变量、定距变量和定比变量

?定类变量：又称为名义(nominal)变量，如性别，职业，国籍等。

?定序变量：又称为有序(ordinal)变量、顺序变量，如学历。

?定距变量：又称为间隔(interval)变量，如温度，智商，定距尺度中没有绝对零点（0不表示没有）

?定比变量：又称为比率(ratio)变量，如绝对温度。定比尺度有绝对零点（定比尺度中的“0”表示没有，或者是理论上的极限）

II变量的描述

u总体和样本

所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

u一般来说：

总体的个体容量≥样本个体容量

（有限总体和无限总体）

?有限总体：一个统计总体所包括的单位数如果是有限的，称为有限总体。

?无限总体：一个统计总体所包括的单位数如果是无限的，称为无限总体。

II变量的描述

u由总体计算的数称为参数（parameter）

u由样本计算的数称为统计量（statistics），统计量是参数的估计值。

III变量取值与误差

1真值与试验值

u真值：truevalue，某一时刻和某一状态下，变量的客观值或实际值。真值一般是未知的，但从相对的意义上来说，真值又是已知的。

2平均值

u算数平均数：是所有数据的总和除以总频数所得的商(Excel:AVERAGE)

u加权平均值

u对数平均值

u几何平均值

u调和平均值

III变量取值与误差

2误差

u绝对误差：absoluteerror,试验值与真值之差。真值一般未知，绝对误差无法准确计算，但可估算最大绝对误差|?x|max

u相对误差：relativeerror,绝对误差与真值之比。可计算最大相对误差。

u算术平均误差：averagediscrepancy,?=Excel:AVEDEA

u标准误差：standarderror,mean-root-squareerror,standarddiscrepancy,

standarddeviation。N无穷大时，有总体标准差σ(Excel:STDEV)；n有限时，有样品标准差s(Execl:STDEVP)

标准偏差

相对标准偏差：RSD=s/*100%

III变量取值与误差

3误差来源

u随机误差：偶然因素引起的差异

u系统误差：试验条件引入的差异

u过失误差：失误

u测量值=真值+系统误差(!)+随机误差(↓)+错误(0)

III变量取值与误差

4实验数据的精准度

u精密度：precision，反映随机误差大小程度极差

标准差σ

方差σ2

u正确度：trueness，反映系统误差大小

u准确度：accuracy，反映随机误差和系统误差的综合

III变量取值与误差

5实验数据误差的统计检验

5.1随机误差的检验

u卡方检验：χ2test。判断各试验方法或实验结果随机误差之间的关系。

u一组实验数据x1，x2…xn服从正态分布，则统计量χ2=

服从自由度为n-1的χ2分布。对给定的显著性水平a,由卡方表差的临界值χ2a，将计算得到的χ2与临界值χ2a比较，判断是否有显著性差异。（双侧检验，左侧检验，右侧检验）

uF检验

用于2组具有正态分布的试验数之间精密度的比较。

5.2系统误差检验

(1)平均值与给定值的检验

u对实验数据的平均值进行检验，实际上是对系统误差的检验

u有一组数据服从整体分布，统计量服从自由度n-1的t分布。要检验其算术平均值与真实值之间是否有显著性差异，则根据给定的显著性水平a，将计算的t值与临界值比较，得出检验结论。

（2）两个平均值的检验（t检验）

u两组数据方差无显著差异的比较

u两组数据方差有显著差异的比较

（3）成对数据的比较（t检验）

（4）秩和检验（不对数据是否符合正态分布做严格规定）

5.3异常值检验Outlier,exceptionaldata

u处理原则：

实验过程中发现异常值应停止试验，分析