2014届西安市昆仑中学高三数学复习讲义 第30课时：同角三角函数的基本关系式、诱导公式.doc

课题：同角三角函数的基本关系式 考纲要求： ① 理解同角三角函数的基本关系式，能利用平方关系和商数关系进行化简、求值和证明有关问题.②能利用单位圆的三角函数线推到有关的诱导公式，能利用诱导公式化简任意角的三角函数值. 重点：理解同角三角函数的基本关系式及诱导公式；并能进行求值、化简与证明． 难点：公式的恰当选用及利用公式时符号的正确选取． 教材复习： 同角三角函数的基本关系式： （1）倒数关系：； （2）商数关系：； （3）平方关系： ． 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限． 基本知识方法： 利用平方关系时，要注意开方后符号的选取； 诱导公式的作用在于将任意角的三角函数转化为内角的三角函数值，其解题思路是化负角为正角，化复杂角为简单角，运用时应充分注意符号； 利用商数关系、倒数关系能够完成切割化弦； 涉及的二次齐次式（如）的问题常采用“”代换法求解； 涉及的问题常采用平方法求解； 涉及的齐次分式（如）的问题常采用分式的基本性质进行变形． 典例分析： 考点一 利用诱导公式化简三角函数式 问题1．（全国Ⅱ文） （黄岗模拟）已知，则 （聊城模拟）已知（为非零实数），，则 不能确定 （嘉兴模拟） 已知，求的值. 考点二 同角三角函数基本关系式的应用 问题2．（重庆）若，且，则 化简: 求值：已知，求的值； 考点三 关于，相互转化的问题 问题3．（辽宁）已知，，则 （东北三校模拟）已知（），则 若，求值①；②． 　　 已知：，且，求的值． 求值． 问题4．已知是方程的两个根，，求角． 课后作业： 若，且，则 （盐城模拟）已知，且，则 已知，，求的值. 已知，求的值. 化简：. 是否存在、，，使等式， 同时成立?若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由. 走向高考： （湖北文）已知，，则 （海南）若，则的值为 （湖北文） （全国Ⅰ）是第四象限角，，则 （湖南文）已知求θ的值. 西安市昆仑中学届高三理科第一轮复习讲义 第课时 席成 209 不会学会，会的做对. Never say die! 永不言弃！