沪科版八年级数学上12.2一次函数（七）[一次函数与一次方程、一次不等式].ppt

13.3 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式 * (1)解方程2x+20=0 (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 解：(1) 2x+20=0 (2) 当y=0时 ，即 从“函数值” 角度看 两个问题实际上是同一个问题． （3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标. 0 x y 20 －10 y=2x+20 （思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2χ＋20＝0的解是x=_____） 从“函数图象”上看 -10 0 解方程 8x-3=2 4 当x为何值时， y=-7x+2的值为0? 3 解方程 8x-3=0 2 当x为何值时， y=3x-2的值为0? 解方程 3x-2=0 1 一次函数问题 一元一次方程问题 序号 当x为何值时，___________的值为0? 解方程 - 7x+2=0 8x-5=0 y=8x-3 当x为何值时，___________的值为0? y=8x-5 　求ax+b=0(a，b是 　常数，a≠0)的解． 一次函数与一元一次方程的关系 　x为何值时 　函数y= ax+b的值 为0． 从“函数值”看 求ax+b=0(a, b是 　常数，a≠0)的解． 　求直线y= ax+b 　与 x 轴交点的横 　坐标． 从“函数图象”看 例1．利用图象解一元一次方程x+3=0 ?3 y=x+3 O x y 解：作y=x+3图象如下 由图得y=x+3交x轴于(-3，0) 所以原方程的解为X =?3 例2．利用函数图象解方程 5x?1= 2x+5 解： 原方程可化为 3x?6=0 作y = 3x?6图象如下 x y ?6 O y=3x-6 ２ （1） 由图得直线y = 3x?6与x轴的交点为（２，0） 所以x=２． 解法２：画出两个函数y=5x?1 和y=2x+5的图象． 由图象知，两直线交于点 (2，9)，所以原方程的解为 x=2． O y=5x?1 y=2x+5 9 2 x y 2．利用函数图象解出x: 5x?1= 2x+5 1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 . 2、设m，n为常数且m≠0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 . 3、对于y1=2x－1， y2=4x－2，下列说法： ①两直线平行； ②两直线交于y轴于同一点； ③两直线交于x轴于同一点； ④方程2x－1 =0与4x－2=0的解相同； ⑤当x=1时，y1=y2=1. 其中正确的是 （填序号） x=－3 （－3，0） x=－2 ③ ④ 练习: -2 作出一次函数y=2x-5的图象 0 1 2 3 4 5 -2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 … 0 -5 … y=2x-5 … 2.5 0 … x 观察图象回答下列问题: (1)X取何值时,2x-5=0 ∴ x=2.5, 2x-5=0 0 1 2 3 4 5 -2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 (2.5,0) 分析: y=0 观察图象回答下列问题: (2)X取哪些值时,2x-50 ∴ x2.5, 2x-50 0 1 2 3 4 5 -2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 (2.5,0) 分析: y0 观察图象回答下列问题: (4)X取哪些值时,2x-53 ∴ x4, 2x-53 0 1 2 3 4 5 -2 -1 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=2x-5 分析: y=3 求 ax+b＞0(或0)(a≠0) 的解 一次函数与一元一次不等式的关系 　x为何值时 y=ax+b的值 大于(或小于)0 从“函数值”看 求 ax+b＞0(或0)(a≠0) 的解 确定直线y=ax+b 在x轴上方(或在X轴下方) 的图象所对应的x值 从“函数图象”看 例3.利用图象解答：y=-2x-5,那么当x取何值时, y0? 0 -3 -2 -1 1 2 -5 -4 x 2 -1 3 1 4 -3 -5 -2 -4 y y=-2x-5 解： 由图象可得 当x2.5时, y0. (-2.5,0) 作一次函数y=-2x-5的图象如右图 例4:用画函数