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样本量的确定方法 (2008-10-14 09:12:34) 一、样本单位数量的确定原则 一般情况下， 确定样本量需要考虑调查的目的、 性质和精度要求。 以及实际操作的可行 性、经费承受能力等。 根据调查经验， 市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本 量比较大， 而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查， 样本量 相对可以少一些。 实际上确定样本量大小是比较复杂的问题， 即要有定性的考虑， 也要有定 量的考虑；从定性的方面考虑，决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样 方法等都决定样本量的大小。 但是这只能原则上确定样本量大小。 具体确定样本量还需要从 定量的角度考虑。 从定量的方面考虑 , 有具体的统计学公式 , 不同的抽样方法有不同的公式。 归纳起来， 样本量 的大小主要取决于： (1) 研究对象的变化程度，即变异程度； (2) 要求和允许的误差大小，即精度要求； (3) 要求推断的置信度，一般情况下，置信度取为 95%； (4) 总体的大小； (5) 抽样的方法。 也就是说 , 研究的问题越复杂 , 差异越大时 , 样本量要求越大； 要求的精度越高 , 可推断性 要求越高时 , 样本量也越大；同时 , 总体越大 , 样本量也相对要大 , 但是 , 增大呈现出一定对数 特征 , 而不是线形关系；而抽样方法问题 , 决定设计效应的值 , 如果我们设定简单随机抽样设 计效应的值是 1；分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样， 其设计效应的值小于 1, 合适恰 当的分层， 将使层内样本差异变小， 层内差异越小，设计效应小于 1 的幅度越大； 多阶抽样 由于效率低于简单随机抽样，设计效应的值大于 1, 所以抽样调查方法的复杂程度决定其样 本量大小。对于不同城市 , 如果总体不知道或很大 , 需要进行推断时 , 大城市多抽 , 小城市少抽 , 这种说法原则上是不对的。 实际上 , 在大城市抽样太大是浪费 , 在小城市抽样太少没有推断价 值。 二、样本量的确定方法 如何确定样本量 , 基本方法很多 , 但是公式检验表明 , 当误差和置信区间一定时 , 不同的 样本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的 , 所以 , 我们完全可以使用简单随机抽样计 算样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量 , 这样可以更加快捷方便，然后将样本量 根据一定方法分配到各个子域中去。 所以，区域二相抽样不能计算样本量的说法是不科学的。 1．简单随机抽样确定样本量主要有两种类型 : （1）对于平均数类型的变量 对于已知数据为绝对数 , 我们一般根据下列步骤来计算所需要的样本量。已知期望调查 结果的精度 (E), 期望调查结果的置信度 (L), 以及总体的标准差估计值 σ的具体数据，总体 单位数 N。 2 2 2 2 计算公式为 :n= σ /(e /Z + σ /N) 特殊情况下 , 如果是很大总体 , 计算公式变为 :n= Z 2 2/e 2 σ 例如希望平均收入的误差在正负人民币 30 元之间 , 调查结果在 95%的置信范围以内 , 其 95% 的置信度要求 Z 的统计量为 1.96 。根据估计总体