《研究生课件 数理统计》应用数理统计习题答案.pdf
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研究生应用数理统计简述题及答案.pdf
研究生应用数理统计简述题及答案
1.参数的点估计的类型、方法、评价方法。
（1）点估计（2）区间估计
点估计法：a，矩估计法。基本思想：由于样品来源于总体，样
品矩在一定程度上反映了总体矩，而且由于大数定律可知，样品矩依
概率收敛于总体矩。因此，只要总体x的k阶原点矩存在，就可以用
样本矩作为相应总体矩的估计量，用样本矩的函数作为总体矩的函数
的估计量。b，极大似然估计法。基本思想：设总体分布的函数形式
已知，但有未知参数θ,θ可以取很多值，有θ的一切可能取值中选一
个使样品观测值出现概率最大的值作为θ的估计
量，记作θ
，并称为θ的极大似然估计值，这叫极大似然估计法。2.方差分
析的目的及思
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应用数理统计研究生课程.pptx
演讲人：
日期：
应用数理统计研究生课程
目录
CONTENTS
02.
04.
05.
01.
03.
06.
课程概述
应用数理统计实践
数理统计基础
课程资源与支持
统计分析方法
课程评估与反馈
01
课程概述
课程目标与宗旨
掌握数理统计的基本理论和方法
通过本课程的学习，学生将掌握现代数理统计的基本理论和方法，包括概率论、数理统计、随机过程等。
培养统计思维和应用能力
提升数据分析技能
本课程旨在培养学生的统计思维和应用能力，使其能够运用数理统计方法解决实际问题。
着重提高学生的数据分析技能，包括数据采集、处理、分析和解释等方面的能力。
1
2
3
课程结构与安排
课程包括概率论、数
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数理统计PPT研究生1-1,2课件.ppt
本节结束，谢谢！ 数 理 统 计 Mathematical Statistics * 第一章 基本概念 数理统计简介 总体、样本与统计量 顺序统计量、经验分布函数和直方图 抽样分布 数理统计学是一门应用性很强的学科，其方法别广泛应用于现实社会的信息、经济、工程等各个领域，学习和运用数理统计方法也成为当今技术领域里的一种时尚，面对信息时代，为了处理大量的数据以及从中得出有助于决策的量化结论，必须掌握不断更新的数理统计知识。 §1 数理统计简介 虽然数理统计在今天的社会已经被广泛的了解，但是到目前为止，用少量的文字对“数理统计学”这个学科下一个正式的定义也很困难，很
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《研究生课件 数理统计》2-4.ppt
* * 一、问题的提出 在实际中，人们常常对随机变量的函数 更感兴趣. 例如，已知圆轴截面直径 d 的分布， 求截面面积 A= 的分布. 第二章第四节 随机变量函数的分布 又如：已知t=t0 时刻噪声电压 V的分布， 求功率 W=V2/R (R为电阻）的分布等. 一般地、设随机变量X 的分布已知，Y=g (X) (设g是连续函数），如何由 X 的分布求出 Y 的分布？ 这个问题无论在实践中还是在理论上都是重要的. 二、离散型随机变量函数的分布 解： 当 X 取值 1，2，5 时
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《研究生课件 数理统计》3-4.ppt
* 第三章第四节 边 缘 分 布 (一) 边缘分布函数 二维随机向量(X,Y)作为一个整体,具有分布函数F(x,y). 其分量X和Y也都是随机变量,也有自己的分布函数,将其分别记为FX(x),FY(y). 依次称为X和Y的 边缘分布函数. 而把F(x,y)称为X和Y的 联合分布函数. FX(x)=P{X≤x}=P{X≤x,Y∞}=F(x,∞) FY(y)=P{Y≤y}=P{X∞,Y≤y}=F(∞,y) X和Y的边缘分布函数,本质上就是一维随机变量X和Y的分布函数.之所以称其为边缘分布是相对于(X,Y)的联合分布而言的.
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《研究生课件 数理统计》1-5.ppt
第一章第五节 事件的独立性 显然 P(A|B)=P(A)。 这就是说：已知事件B发生，并不影响事件A发生的概率，这时称事件A、B独立。 一、两事件的独立性 A={第二次掷出6点}， B={第一次掷出6点}， 先看一个例子： 将一颗均匀骰子连掷两次， 设 由乘法公式知，当事件A、B独立时，有 P(AB)=P(A) P(B)。 用P(AB)=P(A) P(B)刻划独立性，比用 P(A|B) = P(A) 或 P(B|A) = P(B) 更好，它不受P(
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《研究生课件 数理统计》4-1.ppt
* * 第四章 随机变量的数字特征 第一节 数学期望 在前面的课程中，我们讨论了随机变量及其分布，如果知道了随机变量X的概率分布，那么X的全部概率特征也就知道了. 然而，在实际问题中，概率分布一般是较难确定的. 而在一些实际应用中，人们并不需要知道随机变量的一切概率性质，只要知道它的某些数字特征就够了. 因此，在对随机变量的研究中，确定某些数字特征是重要的 . 其中最常用的是 期望和方差 一、离散型随机变量的数学期望 概念的引入： 某车间对工人的生产情况进行考察. 车工小张每天生产的废品数X是一个随机变量. 如何定义X的平均值呢
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《研究生课件 数理统计》3-1.ppt
* * 第三章 随机向量及分布 一维随机变量及其分布 多维随机变量及其分布 由于从二维推广到多维一般无实质性的 困难，我们重点讨论二维随机变量 . 本章内容是第二章内容的推广 到现在为止，我们只讨论了一维r.v及其分布. 但有些随机现象用一个随机变量来描述还不够，而需要用几个随机变量来描述. 在打靶时,命中点的位置是由一对r.v(两个坐标)来确定的. 飞机的重心在空中的位置是由三个r.v (三个坐标）来确定的等等. 第三章 第一节 二维随机向量及其分布函数
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《研究生课件 数理统计》2-1.ppt
* * 第二章 随机变量及其分布 第一节 随机变量的定义 目的：将形式不同的随机事件从本质上统一起来，即将随机事件模型化 一、随机变量概念的产生 在实际问题中，随机试验的结果可以用数量来表示，由此就产生了随机变量的概念. 1、有些试验结果本身与数值有关（本身就是一个数）. 例如，掷一颗骰子面上出现的点数； 七月份郑州的最高温度； 每天从郑州下火车的人数； 昆虫的产卵数； 2、在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但我们可以引进一个变量来表示它的各种结果.也就是说，把试验结果数值化. 正如裁判员在运动场上不叫运动员
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《研究生课件 数理统计》2-2.ppt
* * 设X是一个离散型随机变量，它可能取的值是 x1, x2 , … . 为了描述随机变量 X ，我们不仅需要知道随机变量X的取值，而且还应知道X取每个值的概率. 第二章 第二节 离散型随机变量 这样，我们就掌握了X这个随机变量取值的概率规律. 从中任取3 个球 取到的白球数X是一个随机变量 X可能取的值是0,1,2 取每个值的概率为 例1 且 其中 (k=1,2, …) 满足： k=1,2, … （1） （2） 定义1 ：设xk(k=1,2, …)是离散型随机变量X所取的一切可能值，称
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《研究生课件 数理统计》2-3.ppt
(III) 、设X~ , X的分布函数是 (IV)、标准正态分布 的正态分布称为标准正态分布. 其密度函数和分布函数常用 和 表示： * * 连续型随机变量X所有可能取值充满一个区间, 对这种类型的随机变量, 不能象离散型随机变量那样, 以指定它取每个值概率的方式, 去给出其概率分布, 而是通过给出所谓“概率密度函数”的方式. 下面我们就来介绍对连续型随机变量的描述方法. 第二章 第三节 连续型随机变量 ,使得对任意 , 有
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《研究生课件 数理统计》4-2.ppt
* 第四章第二节 方 差 上一讲我们介绍了随机变量的数学期望，它体现了随机变量取值的平均水平，是随机变量的一个重要的数字特征. 但是在一些场合，仅仅知道平均值是不够的. 例如，某零件的真实长度为a，现用甲、乙两台仪器各测量10次，将测量结果X用坐标上的点表示如图： 若让你就上述结果评价一下两台仪器的优劣，你认为哪台仪器好一些呢？ 乙仪器测量结果 甲仪器测量结果 较好 测量结果的均值都是 a 因为乙仪器的测量结果集中在均值附近 又如,甲、乙两门炮同时向一目标射击10发炮弹，其落点距目标的位置
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《研究生课件 数理统计》3-3.ppt
* * (I) 概率密度函数 设二维随机向量(X,Y)的分布函数为F(x,y).如果存在一个非负函数f(x,y),使得对任意实数x,y,总有 则称(X,Y)为连续型随机向量概率密度函数,简称概率密度. 第三章第三节 二维连续型随机向量 连续型 一维随机变量X X的密度函数 二维随机变量（X,Y） 连续型 X和Y 的联合密度函数 对连续型r.v(X,Y)，其概率密度与分布函数的关系如下： 在 f (x,y)的连续点 解: (1)
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《研究生课件 数理统计》3-5.ppt
* * 第三章第五节 条 件 分 布 一、条件分布的概念 在第一章中，我们介绍了条件概率的概念 . 在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率 推广到随机变量 设有两个r.v. X, Y ， 在给定Y取某个或某些值的条件下，求X的概率分布. 这个分布就是条件分布. 例如，考虑某大学的全体学生，从其中随机抽取一个学生，分别以X和Y 表示其体重和身高 . 则X和Y都是随机变量，它们都有一定的概率分布. 体重X 身高Y 体重X 的分布 身高Y 的分布 现在若限制1.7Y1.8(米), 在这个条件下去求X的条件分布，这就意味
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《研究生课件 数理统计》4-3.ppt
* * 第四章第三节 协方差与相关系数 任意两个随机变量X和Y的协方差,记为Cov(X,Y), 定义为 ⑶ Cov(X1+X2,Y)= Cov(X1,Y) + Cov(X2,Y) ⑴ Cov(X,Y)= Cov(Y,X) 一、协方差 2.简单性质 ⑵ Cov(aX,bY) = ab Cov(X,Y) a,b是常数 Cov(X,Y)=E{[ X-E(X)][Y-E(Y) ]} 1.定义 Cov(X,Y)=E(XY) -E(X)E(Y) 可见，若X与Y独立， Cov(X,Y)= 0 . 3. 计算协方差的一个简单