北师大版九年级数学直角三角形的边角关系专项复习解析.doc

九年级数学下直角三角形的边角关系专项复习 一．填空题（每空2分，共28分） 1．计算： ； 。 2．在中，已知，则 ； 3．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 。 4．比较下列三角函数值的大小：（用“”小于号连接） ，它们的大小为： 。 5．若是锐角，，则 。6．若是锐角，，则 。 7．如图，，是河岸边两点，是对岸边上的一点，测得，， 米，则到岸边的距离是 米。。 8． 。 9．一天在升旗时小苏发现国旗升至5米高时，在她所站立的地点看国旗的仰角是，当国旗升至旗杆顶端时国旗的仰角恰为，小苏的身高是1米6，则旗杆高 米。（将国旗视作一点,保留根号） 10．化简： 。 11．在中，若，，，则的周长为 。 12．在中，若为锐角，且，，则 。(精确到1度) 二．选择题（每题3分，共24分） 1．在一个钝角三角形中，如果一个三角形各边的长度都扩大3倍，那么这个三角形的两个锐角的余弦值（ ） A．都没有变化 B．都扩大3倍 C．都缩小为原来的 D．不能确定是否发生变化 2．在中，，对边分别为，则等于（ ） A． B． C． D． 3．解，，对边分别为，结果错误的是（ ） A． B． C． D． 4．计算结果是（ ） A． B． C． D． 5．若，则锐角等于（ ） A． B． C． D． 6．等腰三角形的顶角是，底边上的高为30，则三角形的周长是（ ） A． B． C． D． 7．在中，，且两条直角边满足，则等于（ ） A．2或4 B．3 C．1或3 D．2或3 8．在中，对边分别为，，下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 三．不用计算器计算：（共14分，第（1）题4分，2，3小题各5分） （1） （2） （3） 四．解答题（共34分） 1．如右图，在中，，是中线，， 求和。(5分) 2．如图，甲楼每层高都是米，乙楼高40米，从甲楼的第6层往外看乙楼楼顶，仰角为，两楼相距有多远？（结果精确到米）(5分) 2．一艘船由A港沿东偏北方向航行20千米至B港，然后再沿东偏南方向航行20千米至C港，求：（1）A，C两港之间的距离（结果保留根号） （2）确定C港在A港的什么方位？(5分) 3．如图，是一防洪堤背水波的横截面图，斜坡AB的长为13米，它的坡角为，为了提高防洪堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比的斜坡AD，求DB的长（结果保留根号）(6分) 4．如图，气象大厦离小伟家80米，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是，而大厦底部的俯角是，求该大厦的高度 （结果用三角函数表示）(7分) 5．燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面，其中燕尾角B为，外口宽AD=150mm，燕尾槽的深度为60mm，求它的里口宽BC（结果用三角函数表示）(6分) 北师大九年级数学下第一章《直角三角形的边角关系》 测试题 一:选择题(4×10＝40分) 1、中，∠C=90°，AC=4，BC=3，的值为…………………【 】 A、 B、 C、 D、 2、已知∠A +∠B = 90°，且=，则的值为……………………【 】 A、 B、 C、 D、 3、在菱形ABCD中，∠ABC=60° ， AC=4，则BD的长是…………………【 】 A、 B、 C、 D、 4、在中，∠C=90° ，=3，AC=10，则S△ABC 等于………【 】 A、 3 B、300 　 C、 　D、1５0 ５、一人乘雪橇沿坡度为１:的斜坡滑下，滑下距离Ｓ（米）与时间t（秒）之间 的关系为Ｓ＝,若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为……【 】 A、