2–3最小方差无偏估计和有效估计.ppt

最小方差与无偏估计和有效估计 .ppt 第2.3节 最小方差无偏估计和有效估计 一、最小方差无偏估计 二、有效估计 再见一、最小方差无偏估计 二、有效估计 最小方差无偏估计在均方误差意义下达到最优，是一种最优估计.如何寻求此种估计，将变得非常有意义. 1 最小方差无偏估计的判别法定理2.7 证注此定理是最小方差无偏估计的判别法，但无法寻求最小方差无偏估计的存在性. 2 由于L(X)的任意性，因而很难利用定理判别. 例1(p52例2.19) 证由此例可以看出，利用判别定理进行判别，非常复杂，况且也无法利用此定理去寻求MVUE. 充分完备统计量是解决上述困难的有力工具. 定

2017-09-29 约小于1千字 32页立即下载

最小方差无偏估计和有效估计.ppt 关于最小方差无偏估计和有效估计*第1页，共30页，星期日，2025年，2月5日*一、最小方差无偏估计由定义2.4知，最小方差无偏估计（MVUE）是在无偏估计类中，使均方误差达到最小的估计量，即在均方误差最小意义下的最优估计。它是在应用中，人们希望寻求的一种估计量。第2页，共30页，星期日，2025年，2月5日*第3页，共30页，星期日，2025年，2月5日*第4页，共30页，星期日，2025年，2月5日*第5页，共30页，星期日，2025年，2月5日*第6页，共30页，星期日，2025年，2月5日*定理2.7给出了最小方差无偏估计的一种判别方法，但由上例可见，该判别法使用并不方便，而且还只是一

2025-05-15 约1.65千字 30页立即下载

最小方差无偏估计和有效估计.ppt 湘潭大学数学与计算科学学院 §2.3 最小方差无偏估计 一、最小方差无偏估计 定理2.8的说明：如果无偏估计不是充分统计量的函数，则将之对充分统计量求条件期望可以得到一个新的无偏估计，该估计的方差比原来的估计的方差要小，从而降低了无偏估计的方差。换言之，考虑? 的估计问题只需要在基于充分统计量的函数中进行即可，该说法对所有的统计推断问题都是正确的，这便是所谓的充分性原则。 2. 要直接验证某个估计量是最小方差无偏估计量是困难的. 若能求出无偏估计中方差的下界, 而且又能说明参数的一切无偏估计中存在某个估计的方差能达到这个下界，

2019-05-04 约1.59千字 30页立即下载

最小方差无偏估计及有效估计.ppt 第2.3节 最小方差无偏估计和有效估计;一、最小方差无偏估计;证;例1(p52例2.19); 由此例可以看出，利用判别定理进行判别，非常复杂，况且也无法利用此定理去寻求MVUE.;定理2.8;定理2.9;证;注;例2(p54例2.20);例3(p54例2.21);利用完备分布族定义可以验证该分布族具有完备性.;二、有效估计;Fisher信息量的另外一种表达式为：; 由此可见，统计量的方差不可以无限的小，存在下界。当其方差达到下界，它一定是MVUE. 但最小方差无偏估计不一定达到下界.;证(证明过程可以不讲）;改写上式为;因而有;则有;例4(p55例2.22);解;又因为;

2017-04-21 约小于1千字 32页立即下载

2—3最小方差无偏估计和有效估计.ppt 一、均方误差的准则;一、均方误差准则;例;从均方误差可知，我们自然希望估计的MSE;因为;由此可见，均方误差一致达到最小的;由定义2.2可知无偏估计的均方误差就是它;1. 定义;§2.3 最小方差无偏估计 ;一、最小方差无偏估计 ;;;;; 定理2.7给出了最小方差无偏估计的一种判别方法，但由上例可见，该判别法使用并不方便，而且还只是一个充分条件。为了寻求更好的方法，需要借助充分统计量甚至充分完备统计量的概念。 ;;;;;;;;;2、有效估计

2017-04-19 约小于1千字 24页立即下载

6–3最小方差无偏估计.ppt 二、最小方差无偏估计 注： 3. 有效估计 所以 4. 最大似然估计的渐近正态性 * * Tianjin Normal University 数理统计第六章第三节 最小方差无偏估计 一、Rao-Blackwell定理二、最小方差无偏估计 三、 Cramer-Rao不等式优良的无偏估计都是充分统计量的函数. 将之应用在参数估计中可得: 其中等号成立的充要条件为X与 (Y)几乎处处相等. 定理1: 设X和Y是两个r.v.,EX=μ,VarX0,令则有是样本, 是θ的充分统计量, 定理2: 设总体的概率函数为p

2017-05-03 约1.88千字 22页立即下载

最小方差无偏估计.ppt 定理6.3.3设x=(x1,x2,…,xn)是来自某总体的一个样本，是?的一个无偏估计，如果对任意一个满足E(?(x))=0的?(x)，都有则是?的UMVUE。关于UMVUE，有如下一个判断准则。第6页,共18页，星期六，2024年，5月例6.3.2设x1,x2,…,xn是来自指数分布Exp(1/?)的样本，则T=x1+…+xn是?的充分统计量，而是?的无偏估计。设?=?(x1,x2,…,xn)是0的任一无偏估计，则两端对?求导得这说明，从而由定理6.3.3，它是?的UMVUE。第7页,共18页，星期六，2024年，5月6.3.3Cramer-Rao不等式定义6.3.2设总体的概率函数P(x,

2025-01-28 约3.3千字 18页立即下载

6—3最小方差无偏估计.ppt 二、最小方差无偏估计 注： 3. 有效估计 所以 4. 最大似然估计的渐近正态性 * * Tianjin Normal University 数理统计第六章第三节 最小方差无偏估计 一、Rao-Blackwell定理二、最小方差无偏估计 三、 Cramer-Rao不等式优良的无偏估计都是充分统计量的函数. 将之应用在参数估计中可得: 其中等号成立的充要条件为X与 (Y)几乎处处相等. 定理1: 设X和Y是两个r.v.,EX=μ,VarX0,令则有是样本, 是θ的充分统计量, 定理2: 设总体的概率函数为p

2017-05-03 约1.88千字 22页立即下载

小方差无偏估计和有效估计.ppt *一、均方误差的准则二、一致最小方差无偏估计一、均方误差准则*计优劣的一个自然准则可定义如下：称上式为均方误差，(MeanSquaredError)简记为MSE。确定，即其中偏差（bias）。MLE的均方误差。*例解：壹贰从均方误差可知，我们自然希望估计的MSE越小越好。对所有的成立，估计。因为倘若这样的估计存在，不存在。平凡估计(TrivialEstimate)01由此可见，均方误差一致达到最小的02最优估计并不存在，那么应如何评判和寻找03优良的估计呢？方法之一是对估计提出一些04合理性的要求，将那些诸如不合理的平凡估05计排除在外，然后在满足合理性要求的估计06类中寻找优良的估计。无偏性

2025-02-25 约小于1千字 10页立即下载

最小方差无偏估计UMVUE课件.ppt 第六章第三节 最小方差无偏估计;优良的无偏估计都是充分统计量的函数.;注:定理2表明: 若无偏估计不是充分统计量的函数,则将之对充分统计量求条件期望可得一个新的无偏估计,且它为充分统计量的函数且方差会减小. 即, 考虑点估计只需在充分统计量的函数中进行, 这就是 — 充分性原则.;二、最小方差无偏估计;是总体X的样本,;1、 Fisher信息量的定义.; (1)I(θ)越大,总体分布中包含未知参数的信息越多。;注：; 设总体X 的概率函数为p(x ;? ),???, 满足上面定义中的条件；x1,….,xn 是来自总体X的一个样本, T(x1,….,xn )是g(? )的一

2017-08-09 约小于1千字 22页立即下载

3.1-3.2.1-估计量的性质、最小方差无偏估计.pdf 第三章第三章估计理论估计理论什么是“估计”？通俗解释通俗解释：：对事物做大致的判断对事物做大致的判断专业解释：通过一定的技术手段获得关于被估计事件计事件、、参数参数、、过程的相关信息过程的相关信息，，再对这些信再对这些信息进行加工、处理获得结果的过程。 3.13.1 引言引言根据研究对象的不同估计分为二种根据研究对象的不同估计分为二种参量估计：被估计的对象是随机变量或非随机的未知量波形估计波

2017-06-05 约7.22千字 13页立即下载

数理统计课件：一致最小方差无偏估计.pptx ;设X=(X1,X2,…,Xn)是从该分布族中抽取的简单随机样本，;定义3.5.1(均方误差);定义3.5.2(一致最小均方误差估计);但是，一致最小均方误差估计常不存在.;对无偏估计的说明：;即;2对同一个参数，无偏估计一般不唯一.;定义3.5.3;特殊的，取g(?)=?;对给定参数分布族，寻找可估参数(或可估函数)的一致最小方差无偏估计的方法有如下：;下面的引理提供了一个改进无偏估计的方法.;证明：;证明：;因此;第三步：证明等号成立的充要条件;说明;解：;经过改进的无偏估计是否是UMVUE？;下面的定理给出了求一致最小方差无偏估计的的方法，即充分完备统计量法，是由E.L.Lemann.

2025-02-05 约1.24千字 55页立即下载

伽马分布下一致最小方差无偏估计开题报告.doc 河南理工大学本科毕业设计（论文）开题报告题目名称伽马分布下一致最小方差无偏估计 学生姓名闻晶晶专业班级数学0901班学号 0911010108 选题的目的和意义伽马分布（Gamma distribution）是概率论与数理统计学中的一种连续概率分布，其中参数称为形状参数，称为尺度参数。当时伽马分布退化为指数分布；当，时，该分布自由度为的卡方分布。伽马分布有着极为重要的地位并得到广泛的应用，因此对伽马分布的参数，给出一个既简单又具有良好的统计性质的估计量，具有重大意义。对于参数估计问题，根据均方误差原则，一个无偏估计其方差越小越好。但对于容量固定的样本而言，估计量的方差不能任意

2017-09-08 约1.61千字 3页立即下载

概率统计最小方差无偏估计教学课件.ppt * * Tianjin Normal University 数理统计 最小方差无偏估计 定义

2017-05-03 约小于1千字 4页立即下载

最小方差无偏估量UMVUE.ppt 第六章第三节 最小方差无偏估计;优良的无偏估计都是充分统计量的函数.;注:定理2表明: 若无偏估计不是充分统计量的函数,则将之对充分统计量求条件期望可得一个新的无偏估计,且它为充分统计量的函数且方差会减小. 即, 考虑点估计只需在充分统计量的函数中进行, 这就是 — 充分性原则.;二、最小方差无偏估计;是总体X的样本,;1、 Fisher信息量的定义.; (1)I(θ)越大,总体分布中包含未知参数的信息越多。;注：; 设总体X 的概率函数为p(x ;? ),???, 满足上面定义中的条件；x1,….,xn 是来自总体X的一个样本, T(x1,….,xn )是g(? )的一

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