高一年级第一次月考数学试题(有答案).doc

PAGE PAGE 1 高一年级第一次月考数学试题 考试时间：120分钟（另有附加题） 命题人： 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1，2}，B={1，，3}，如果A∩B=A，那么实数等于（ ） A．﹣1 B．0 C．2 D．4 2．下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知集合M={|﹣1＜＜1}，N={|＜2}，则（ ） A． B． C． D． 4．已知全集U=R，则正确表示集合M={﹣1，0，1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ） 　 A． B． C． D． 5.已知函数若，则实数等于（ ） A． B． C．2 D．9 6.设集合M满足M，则满足条件的集合M的个数为（ ） A．1 B．2 C．3． D．4 7.已知集合M={﹣1，1，2，4}，N={1，2，4}，给出下列四个对应关系：①，②，③，④，其中能构成从M到N的函数是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 8.函数在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ） A．[2，4] B．[2，+∞） C．（﹣∞，2] D．[0，2] 9．如果是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ） A． B． C． D． 10.如图，正方形ABCD的顶点，，顶点C，D位于第一象限，直线：将正方形ABCD分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 11．已知实数，函数，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 12.如果奇函数在区间上是增函数且最小值为5，那么在区间上是（ ） A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5 C．减函数且最小值为﹣5 D．减函数且最大值为﹣5 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题纸相应的位置上。 13．集合，，，则实数的取值范围是__________． 14. 函数（）的最大值为________． 15.若函数为奇函数，则=________． 16．若函数在上的值域为（2，+∞），则a+b=________． 三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（10分）（Ⅰ）求函数的定义域；（要求用区间表示） （Ⅱ）若函数，求的解析式及的值． 18．（10分）已知集合，． （Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若，求实数的取值范围． 19.（12分）已知函数，． （Ⅰ）判断函数在区间上的单调性； （Ⅱ）解不等式：． 20.（12分）已知函数 （Ⅰ）若，求实数的值，并求此时函数的最小值； （Ⅱ）若为偶函数，求实数的值； （Ⅲ）若在上是减函数，那么实数的取值范围． 21.（12分）已知不等式的解集为A，函数（0）的定义域为B． （Ⅰ）求集合A； （Ⅱ）若集合B中仅有一个元素，试求实数的值； （Ⅲ）若，试求实数的取值范围． 附加题（10分） 设的定义域为D，满足下面两个条件，则称为闭函数． ①在D内是单调函数；②存在，在[a，b]上的值域为[a，b]． 如果为闭函数，求的取值范围． 高一月考数学答案 一、选择题 1—12 CBDBC DDABC AB 二、填空题 13. 14. 15. ﹣1 16. ﹣10 三、解答题 17. （1）要使函数有意义需满足，解得≤2且≠1且≠﹣1． 所以函数的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（1，2]．…………5分 （2）∵,故，（）． ∴…………10分 18. （1）A=（﹣∞，1）∪（2，+∞），， ∴ …………5分 （2） ，即 ，即所求实数的取值范围为．…………10分 19. （Ⅰ）设， 则． 由题设可得，，∴， 故有，故函数在区间上是增函数．…………6分 （Ⅱ）∵函数在区间 上为增函数， ∴＜，等价于 ． 解得 ，故原不等式解集为．…………12分 20. （1）由题可知，，即，此时函数，故当时，函数．…………4分 （2）若为偶函数，则有对任意，都有， ∴恒成立，即恒成立，故．…………8分 （3）函数的单调减区间是，而在上是减函数， ∴，即，故实数a的取值范围为．…………12分 21. （1）解不等式得，，故A=；…………3分 （2）∵集合B中仅有一个元素，∴△=，解得，=﹣4或=1（舍去）； 故=﹣4．…………7分 （3）由