第二讲 圆柱和圆锥的体积和容积.pdf

三原附小Happy兴趣学院六年级数学思维训练

第二讲圆柱和圆锥的体积和容积圆锥的体积：()

答：原来圆锥的体积是()平方厘米。

班级：___________姓名：_____________

例3.一个酒瓶里面深30厘米，底面直径10厘米，瓶里酒深

知识引领：15厘米，把酒瓶塞紧后，使其瓶口朝下倒立，这是酒深25厘米。

酒瓶的容积是多少毫升？

把一个圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后把圆柱切分析：左图中空白部分的体积

拼成一个近似的()。这个长方体的底面积等于圆柱的正好等于右边图中空白部分的体积，

30

(),高就是圆柱的()，根据长方体的体积计算方法,而酒瓶的容积等于酒的体积加上空1525

得出圆柱的体积=()，用字母表示是()。白部分的,计算酒的体积可以利用

由实验可以得知，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的左图中的相关数据，计算空白部分

()，所以圆锥的体积公式是()。的体积可以利用右图中的相关数据。10

例题精讲：解：酒的体积：()

空白部分的体积：()

例1.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转酒瓶的容积：()

一周，形成的圆柱体的体积是多少立方厘米？答：酒瓶的容积是()毫升。

分析：旋转成的圆柱的高是长方形的长，底面半径是长方形

的宽。练一练:

解:()1.一个直角三角形的两条直角边分别为3米和4米，以4米长的

答：形成的圆柱体的体积是()立方厘米。直角边为轴旋转一周，形成一个什么图形？这个图形的体积是多

少？

例2.一个圆锥的底面周长是18.84厘米，从圆锥的顶点沿着

高将它切成两半后，表面积之和比原来增加了24平方厘米，求原

圆锥的体积。

分析：圆锥的底面周长是18.84厘米，底面直径是6厘米，

切开后，表面积比原来增加了两个切面的面积，切面为三角形，

三角形的底为圆锥的底面直径，高为圆锥的高，因此，先算出三

角形的高(也就是圆锥的高)，进而求圆锥的体积。

解：底面直径：()

圆锥的高：()

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