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第五章 动量 考点19 冲量 动量 动量定理 △考纲要求△ 冲量，动量，动量的变化量，动量定理属于Ⅱ类要求。 ☆考点透视☆ 一、冲量 1.定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量. 2.表达式：I=F·t. 说明： ①冲量是描述力对时间积累效应的物理量，所以说冲量是一个过程量. ②I=F·t中的力是指恒力，即恒力的冲量可用力和时间的乘积来计算，冲量大小与物体是否运动无关. ③计算冲量时，要明确是哪个力在哪一段时间内的冲量. 3.冲量是矢量：冲量的方向与动量变化量的方向相同，恒力的冲量，其方向与力的方向一致. 4.冲量的单位：在国际单位制中是“牛顿·秒”，符号为“N·S”且1N·S=1kg·m/s动量的单位和冲量的单位实际上是相同的，但在独立计算时要用各自的单位. 二、动量 1.定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量. 2.表达式：P=mv. 说明： ①动量和速度一样是描述物体运动状态的物理量，当物体运动状态一定时，物体的动量就有确定的数值. ②动量具有瞬时性，当物体变速运动时，应明确是哪一时刻或哪一位置的动量. ③动量具有相对性，由于速度与参考系的选择有关，一般以地球为参考系. 3.动量是矢量，动量的方向和速度方向相同. 说明： ①如果物体在一条直线上运动，在选定一个正方向后，当物体的运动方向和正方向相同时，可以用“+”号表示动量的方向，当物体运动方向和正方向相反时，可以用“-”号表示动量的方向. ②大小、方向完全相同的两个动量是相等的. 4.动量的单位：在国际单位制中是“千克·米/秒”符号为“kg·m/s”. 三、动量的变化 1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化. 2.表达式：△P=m·△v. 说明： ①动量的变化等于未状态动量减初状态的动量，其方向与△v的方向相同. ②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量. 四、动量定理 1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化. 2.公式：Ft=△p(或Ft=mv′-mv) 说明： ⑴上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向. ⑵动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系，对物体系，只需分析系统受的外力，不必考虑系统的内力，系统的内力作用不改变整个系统的总动量. ⑶动量定理是根据牛顿第二定律F=ma和运动学公式vt=v0+at，在作用力是恒定的情况下推导出来的，因此，用牛顿第二定律和运动学公式能解的恒力作用下的匀变速直线运动的问题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便.但是，动量定理不仅适用于恒力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值. ⑷公式Ft=△p中的F是指物体或物体系所受的合外力，Ft是指合外力的冲量.当作用时间t极短，物体之间的相互作用力Fmg时，mg可忽略，否则mg不可忽略. ⑸根据F=ma得F=m（v′-v）/t=（p′-p）/t即F=△p/t，这是牛顿第二定律的另一种表达形式，即作用力F等于物体动量的变化率△p/t. ◎命题趋势◎ 1.对冲量、动量概念的理解，特别是矢量性的考查，可能性较大. 2.变力的冲量及其引起的动量变化.可能成为考察能力的题型素材. ※典型例析※ 【例1】重100N的物体在地面上静止不动，受几个力作用?5S内各个力作用于物体上的冲量分别是多大?方向如何?物体所受合力冲量多大?物体的动量是多大? 【解析】如图5-19-1所示，物体受重力G和支持力FN作用，然后分别根据冲量、动量公式计算。据冲量公式I=F·t重力冲量IG=G·t=100×5 =500N·S，方向竖直向下。支持力冲量IFN=FNt=G·t=100×5 =500N·S，方向竖直向上。合力冲量(规定向下方向为正方向)I合=(FN-G)t=0。或(规定向下方向为正方向)I合=IG-IFN=0，因为物体静止不动，所以动量P=mv=0. 【例2】如图5-19-2所示，把重物G压在纸带上，有一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带会从重物下被抽出，关于解释此现象的正确说法是( ) A．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 B．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小 C．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物冲量大 D．在迅速拉动纸带时，纸带给重物冲量小 【解析】缓拉时摩擦力作用时间长，故重物受到的冲量较大，重物动量的改变也将较大，所以能把重物带动，快拉时摩擦力作用时间很短，则重物受到冲量较小，所以重物动量改变较小，故C、D正确. 【例3】质量是1kg的钢球，以5m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后以3m/s的速度被反向弹回，钢球的动量改变多少?如果钢球以2m/s的速度，与水平面成30°角与粗糙地面相碰后弹起，弹起速度大小为2m/s，方向与水