复变函数第一章复数与复变函数.ppt

复变函数

与积分变（莫里斯克莱恩）(1908-1992)(《古今数

学思想》(MathematicalThoughtfrom

换及应用AncienttoModernTimes)的作者,美国

背景数学史家)指出:从技术观点来看,十九世纪

最独特的创造是单复变函数的理论.这个新的

数学分支统治了十九世纪,几乎象微积分的直

接扩展统治了十八世纪那样.这一丰饶的数学

分支,一直被称为这个世纪的数学享受.它也

被欢呼为抽象科学中最和谐的理论之一.

(1)代数方程x210在实数范围内无解.

为了建立代数方程的普遍理论，人们引入复数

的概念,从而建立了复变函数理论.应用复变

函数理论证明了

•复变函数理论可以应用于计算某些复杂的实函

数的积分.（阿达马）说:实域中两

个

真理之间的最短路程是通过复域.

(3)复变函数理论可以应用于流体的平面平行流动

等问题的研究.

应用于计算渗流问

题.

例如：大坝、钻井

的浸润曲线.

最著名的例子是飞机机翼剖面压力的计算,

01单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述

观点。

从而研究机翼的造型问题.

02应用于平面热传导

应用于计算绕流问题中的压力和力矩等.

问题、电(磁)场强

度.

例如：热炉中温度

的计算.

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1变换应用于频谱分析和信号处理等.

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复变函数理论也是积分变换的重要

2基础.

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