2011-2012学年浙江省杭州市萧山区高桥金帆实验学校八年级(上)月考数学试卷(10月份).doc

2011-2012学年浙江省杭州市萧山区高桥金帆实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份） 仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 下列说法错误的是（　　） A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等 D．对顶角相等 2．如图所示，能判断a∥b的条件是（　　） A．∠1=∠2 B．∠2=∠5 C．∠3=∠4 D．∠4+∠5=180° 3．如图，AB=AC，AE=EC，∠ACE=40°，则∠B的度数是（　　） A．60° B．70° C．76° D．45° 4．若△ABC的三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么△ABC的形状是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角 5．已知等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A．80° B．40° C．20°或80° D．20° 6．如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是（　　） A．180° B．270° C．360° D．450° 7．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（　　） A．50° B．60° C．75° D．85° 8．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n．则下列说法正确的是（　　） A．AC=BP B．△ABC的周长等于△BCP的周长 C．△ABC的面积等于△ABP的面积 D．△ABC的面积等于△PBC的面积 9．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则 MC2-MB2等于（　　） A．9 B．35 C．45 D．无法计算 10．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2009次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　） A．2008 B．2009 C．2010 D．1 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．如图，在四边形ABCD中，如果∠A+∠D=180°，则∠B+∠C= °． 12．已知等腰三角形周长为24cm，其中一边长为6cm，则等腰三角形的腰长为 cm． 13．如图，C岛在A岛的北偏东52°方向，C岛在B岛的北偏西41°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于 ． 14．在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是 °． 15．如图钢架BAC中，焊上等长的钢条来加固钢架，若P1A=P1P2，量得∠BP5P4=100°，则∠A= 度． 16．如图，图1供你参考，四边形BDEF是长方形，AD=5，BF=7，EF=4，CF=10，图2是以三角形a的三边为边长向外作正方形，正方形的面积表示在图中，则三角形a的面积是 ． 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．如图：已知；AB∥CD，AD∥BC，∠B与∠D相等吗？试说明理由． 18．如图，AB∥EF，AB∥CD，若∠EFB=130°，∠C=65°，求∠FBC的度数． 19．如图，已知△ABC各个内角的度数，请将这两个三角形分别用一刀分割成两个等腰三角形．（要求画出分割线示意图，并标出分割后每个等腰三角形的内角度数） 20．一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，梯子的底端滑动xm，可得方程 ． 21．如图，△ABC为等边三角形，D为BC上一点，∠ADE=60°，DE交∠ACB外角平分线于E．（1）AB与CE平行吗？请说明理由．（2）请说明∠BAD=∠EDC的理由． 22．如图，ADBC中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由；（2）AB=AD+BC吗？请说明理由；（3）△CDE是不是直角三角形？请说明理由． 23．如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在E处，若AB=3，BC=4，则：（1）试判断折叠后重叠部分三角形的形状，并证明；（2）求重叠部分的面积． 24．如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．（1）求∠EO