圆周运动临界问题习题.doc

临界状态题型 做圆周运动的物体在某一特殊位置上存在一速度值 大于或小于这一速度，物体将不再做圆周运动（离心运动或近心运动） 物体受力必须满足一定条件，也就是处于临界状态。 1 质量为m的小球与轻杆的一端相连，绕另一端O在竖直面内做完整的圆周运动，运动过程中球与杆突然分离且杆立即消失，则下列运动形式小球可能做的是（不计空气阻力）（ ） A．竖直上抛运动 B．圆周运动 C．自由落体运动 D．离心运动 2 如图所示，两绳系一个质量为0.1kg的小球，上面绳长=2m，两绳都拉直时与轴夹角分别为和，问：（1）小球的角速度在什么范围内，两绳始终被拉紧？（2）当角速度为3rad/s时，上、下两绳拉力分别多大？（g取10/s2）. 3 如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5m，小球质量为3.0kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为va＝4m/s，通过轨道最高点b处的速度为vb＝1m/s，g取10m/s2，则杆对小球作用力的情况（ ） A．最高点b处为拉力，大小为24N B．最高点b处为支持力，大小为24N C．最低点a处为压力，大小为126N D．最低点a处为拉力，大小为126N 4 如图所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们到轴心O的距离分别为rA=0.2 m,rB=0.5 m,它们与台面间静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，取g=10 m/s2。(1)当转台转动时，要使两物块都不相对台面滑动，求转台角速度的最大值；(2)当转台转动时，要使两物块都相对台面滑动，求转台转动的角速度应满足的条件；(3)现保持A、B两个小物块位置不变，用水平轻杆将两物块连接，已知mA=5?mB?, mB=2 kg。当转台转动角速度为某一值时，两物块恰好对台面未发生相对滑动，求此状态下轻杆对物块B的弹力。 5. 一个半径为R=0.5m的水平转盘可以绕竖直轴O’O’’转动，水平转盘中心O’处有一个光滑小孔，用一根长L=1m细线穿过小孔将质量分别为200g和500g小球A和小物块B连接，小物块B 放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止，如图所示。现让小球A在水平面做角速度ωA= 5 rad/s的匀速圆周运动，小物块B与水平转盘间的动摩擦因素μ=0.3 (取g=10 m/s2),求：（1）细线与竖直方向的夹角θ；（2）小物块B与水平转盘间要保持相对静止，水平转盘角速度ωB的取值范围； 6 如图所示，用细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B,A的重心到O点的距离为0.2m.若A与转盘间的动摩擦因数为0.3,为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2） 7 如图所示，在倾角是30°的光滑斜面上，有一长为l的轻杆，杆的一端固定着一个小球，另一端绕垂直于斜面的光滑轴做圆周运动，运动到最高点速度是。（ ） A．在最高点时，杆对球的作用力为0 B．在最高点时，杆对球的作用力沿杆向上 C．在最高点时，杆对球的作用力沿杆向下 D．在最低点时，杆对球的作用力沿杆向上，大小是 8 如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC＝90°，∠ACB＝53°，BC＝1m。竖直轴AB匀速转动，C球在水平面内做匀速圆周运动。求：（1）要使两条细绳都拉直，C球的线速度至少多大？（2）当C球的线速度增大时，AC和BC哪条绳先断？当其中一条绳刚要断时，C球的线速度多大？（g＝10m／s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6） 9 如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为L的细线悬挂一质量为m的小球。圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ＝300。现使小球以一定的速率绕圆锥体的轴线在水平面内做圆周运动.（1）当小球速率时，求细线对小球的拉力；（2）当小球速率时，求细线对小球的拉力。 10 如图所示，甲、乙、丙三个物块放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，甲的质量为2m，乙、丙质量均为m；甲、乙离轴为R,丙离轴为2R，物块随圆台一起旋转时，（ ） A．丙物块的向心加速度最小 B．乙物块的静摩擦力最小 C．当圆台转速增加时，乙比甲先滑动 D．当圆台转速增加时，丙比甲先滑动 生活中的圆周运动 拱桥 1 质量为1000kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥面的圆弧半径是90m，g=10m/s2，求：（1）汽车以15m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力？???????（2）汽车以多大速度驶过桥顶时，汽车对桥面压力为零？ 2 如图所