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共形时域有限差分方法的理论研究及其相关应用的开题报告
一、研究背景和意义：
共形时域有限差分方法（CFDTD）是一种基于时域有限差分方法，但采用复合坐标对空间进行变换，达到对非直线、非均匀、复杂甚至异形电磁环境的高效模拟，并实现高精度的电磁场计算。CFDTD方法在电磁波传播、天线设计、太赫兹成像、光波导等领域中具有广泛的应用前景，具有重要的理论和应用价值。
二、研究内容和方案：
1、CFDTD理论研究与方法改进。
2、CFDTD高阶精度性能分析和误差控制方法。
3、CFDTD相关算法优化和加速。
4、CFDTD在电磁波传输、天线设计、太赫兹成像和光波导等应用方面的模拟研究。
三、研究方法和技术路线：
1、通过对CFDTD方法的理论分析，改进算法原理，提高计算精度和稳定性。
2、采用高精度算法，主要包括坐标轮廓算法、有限元剖分算法、混合时空分解算法等。
3、结合并行计算技术优化算法，在各种硬件平台下进行大规模并行计算。
4、基于以上研究结果开展CFDTD在电磁波传输、天线设计、太赫兹成像和光波导等应用方面的模拟研究。
四、论文预期创新点及贡献：
1、提出新的CFDTD算法和误差控制方法，提升其计算精度和收敛效果。
2、开发高效的CFDTD算法和并行计算平台，拓展其在实际计算中的应用。
3、探索CFDTD在电磁波传输、天线设计、太赫兹成像和光波导等领域的具体应用，并取得有意义的研究成果。
4、提高我国在电磁波传播、天线设计、太赫兹成像和光波导等领域的技术水平，与国际同行加强交流与合作。
五、研究进度和时间安排：
一、写作任务
1、前期调研基础知识，了解CFDTD理论及相关算法原理；了解CFDTD在电磁波传输、天线设计、太赫兹成像和光波导等领域的应用情况和进展。
2、进行CFDTD理论研究和算法改进工作。
3、开发高效的CFDTD算法和并行计算平台。
4、CFDTD在电磁波传输、天线设计、太赫兹成像和光波导等领域的具体应用。
5、撰写论文。
二、时间安排
1、前期调研：2021年7月–2021年9月
2、CFDTD理论研究和算法改进：2021年10月–2022年3月
3、高效CFDTD算法开发：2022年4月–2022年6月
4、CFDTD在应用研究：2022年7月–2023年6月
5、论文撰写：2023年7月–2024年6月
六、预期达到的目标：
1、开发新的CFDTD算法和误差控制方法，提升其计算精度和收敛效果。
2、提高CFDTD的运算效率和并行化程度，应用平台的多样性。
3、拓展CFDTD在电磁波传输、天线设计、太赫兹成像和光波导等领域的实际应用，增加其应用价值。
4、在国内外同行领域内树立良好的研究声誉，为进一步深入相关领域提供新的理论和技术支撑。
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