用1元1次方程解决实际问题教学设计.doc

用一元一次方程解决实际问题 —— 行程问题 教学设计 义务教育课程冀教版标准实验教科书 （七年级下册） 河北省承德市民族中学 王 志 宇 一、本课教学内容的本质、地位、作用（教学内容解析） 方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，它随着现实生活的需要而产生，是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占有非常重要的地位和作用。本节课选自冀教版七年级下册第七章第三节《用一元一次方程解决实际问题》第三课时内容中的行程问题。本节课是在学生已经掌握一定的列方程解应用题的基础之上，进一步让学生亲身经历将现实问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，是今后进一步学习列方程解应用题的基础。本节课的内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识及创新能力。 二、教学目标设置 基于以上对数学内容的理解，依据《新课程标准》，以教材的特点和学生的认知水平为出发点，制定以下教学目标： 1、知识目标 （1）利用路程、时间、速度三者之间关系，借助画线段图列一元一次方程解以现实生活为背景的行程问题。 （2）运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。 （3）结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。 2、能力目标 （1）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和语言表达能力。 （2）培养学生观察、分析能力及树立方程思想解决问题能力。 3、情感目标 （1）使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验、探索意识，创新意识得到有效发展。 （2）在分析实际问题过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，同时感受到生活中处处有数学，体验数学的趣味性。 三、我对教学过程中题组设计和处理的想法 1、针对例3（本节课的基础类型题目）向学生提出具有挑战性的两个问题：（1）按照你的理解画线段图；（2）找出等量关系。这两个问题是解决本题的关键，让学生在自己原有知识的基础上，试着画图，动脑想。虽然想法各异，但通过演示课件，经历过程，建立模型，找出等量关系，列出方程，问题解决，这一过程达成共识。其中，学生在解决问题的过程中，经历自主与合作的探究过程，亲身经历了将实际问题抽象成数学模型并进行解释的应用过程，从而调动了学生学习数学的积极性，激发学生探索兴趣。 2、通过题目的不同变式，启发、引导学生找出各题之间的内在联系和表示方法上的同异，完成学生知识的正向迁移，同时也进一步达到内化知识的目的。 如：改变时间的一致性，由同时出发到不同时出发改变运动的结果，由相遇到尚未相遇，改变运动的方向，由相向到同向。 3、渗透数学中的化归原则与转化方法，并且从数与形两个方面与学生共同探究规律。具体的想法是：把不同时出发的问题转化为同时出发的基础题，把未曾相遇的问题也转化为基础题，把追及问题化归到相遇问题的一般规律中，并且从线段图上找出所反映的普通规律：利用同一个量的不同表示法找等量关系。其中，较有难度的追及问题提出后，化归到相遇问题是思维跨度较大的问题，再由和化为差也是通过线段图反映的。所以画线段图是帮助解决问题的重要手段。 4、练习题的设计力争自然，合理，保证本节情境的整体性，所以在原有基础题型上设计练习题目，巩固追及问题。由求时间的相遇问题转换为已知行驶时间，而求两车速度的题型。而且在原有基础题型上有合理的迁移，如工程问题，其实质可看作行程问题，基于在本节课之前，学生已经非常熟练的掌握了解方程的基本方法，所以设计了以填空为主，强化列方程的课堂练习。 四、教学问题的诊断（学生学情分析） 1、学生在学习中可能习惯用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，不能利用“问题情境”建立数学模型，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式。为此，老师要充分引导学生关注生活实际，仔细分析题目，使学生朝“数学模型”方面理解。 2、学生对抽象的知识理解不清。 3、学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位。 4、学生对以前学过的知识淡化，掌握不清。 5、找出等量关系后不会列方程，是因为各数量之间关系掌握的不扎实。 6、学生在列方程解应用题时可能还存在由于分析问题的思路不同，导致列出方程也不同，这样一来，学生可能以为存在错误，实际不是，作为教师应主动鼓励学生开拓思路，只要是思路正确，所列方程合理都是正确的，使得方程尽可能明了。 五、本节课的教法特点及预期效果分析（教学策略分析） 根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，在本章教学和学习中，