第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试+答案.doc

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛

六年级第1试

2011年3月13日上午8：30至10

亲爱的小朋友，欢送你参加第九届小学”希望杯”全国数学邀请赛！

你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历……

以下每题6分，共120分。

1、计算：7.625－6＋5.75－1＝_______________。

2、计算：＝_______________。

3、对于任意两个数x，y定义新运算，运算规那么如下：

x?y＝x×y－x÷2，x⊕y＝x＋y÷2。

按此规那么计算：3.6?2＝____________，0.?〔7.5⊕4.8〕＝____________。

4、在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立。

□＜×3＜□

5、在循环小数0.2345678中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，那么新的循环小数是___________。

6、一条项链上共串有99颗珠子，如图1，其中第1颗珠子是白色的，第2、3颗珠子是红色的，第4颗珠子是白色的，第5、6、7、8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，……。那么这条项链中共有红色珠子___________颗。

图1

7、自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，那么a＋b的最大值是___________。

8、根据图2计算，每块巧克力___________元。〔□内是一位数字〕

9、手工课上，小红用一张直径是20㎝的圆形纸片剪出如图3所示的风车图案〔空白局部〕，那么被剪掉的纸片〔阴影局部〕的面积是___________cm2。〔π取3.14〕

10、用假设干个棱长为1cm的小正方体码放成如图4所示的立体，那么这个立体的外表积〔含下底面积〕等于___________cm

11、图5中一共有________个长方形〔不包含正方形〕。

12、图6中，每个圆圈内的汉字代表1～9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等。假设7个数字之和等于12，那么“杯”所代表的数字是____________。

13、如图7，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列。假设将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次交换，那么最少经过____________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻。

14、人口普查员站在王阿姨门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”

王阿姨说：“他们年龄的乘积等于我的年龄，他们年龄的和等于我家的门牌号。”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄。”那么，王阿姨家的门牌号是____________。

15、196名学生按编号从1到196顺次排成一列。令奇数号位〔1，3，5…〕上的同学离队，余下的同学顺

序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数位上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学。这位同学开始的编号是___________号。

16、甲、乙两人同时从A地出发到B地，假设两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程。那么当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了___________小时。

17、某电子表在6时20分25秒时，显示6：20：25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有__________种。

18、有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞。根据图8中的信息计算，假设甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食__________粒。

19、一批饲料可供10只鸭子和10只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天，那么这批饲料可供_________只鸭子吃21天。

20、小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时行12千米，他走后2.5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追，结果小明到奶奶家后半小时爸爸就赶到了。小明家距离奶奶家___________千米。