【2017年整理】[首发]湖北省宜昌金东方高级中学-学年高一上学期期末考试数学试题.doc

宜昌金东方高级中学2016年秋季学期期末考试 高一数学试题 命题人：张爱民 审题人：王波 本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知三个集合U，A，B及元素间的关系如图所示，则(?)∩B＝(　　) A．{5，6} 　 B．{3，5，6} C．{3} 　 D．{0，4，5，6，7，8} 2.若,不共线,且λ+μ= (λ,μR),则　(　　) A. == B.λ=μ=0 C. λ=0, = D. =,μ=0 3.已知四边形ABCD为正方形,点E是CD的中点,若=,=,则=　(　 　) A. + B. - C. + D. - 4. 函数的零点一定位于区间（ ）． A． 　 B．　　 C． D． 5．已知， 则 （ ） A. B. C. D. 6.已知函数则在区间[0,]上的最大值与最小值分别是( ) A. 1, -2 B .2 , -1 C. 1, -1 D.2, -2 7. 若将函数y＝cos 2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） A．x＝－(k∈Z) B．x＝＋(k∈Z) C．x＝－(k∈Z) D．x＝＋(k∈Z) 8. 某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷,则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x的函数关系较为近似的是A． B．C． D． 9. ．在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x＞0），g（x）=logax的图象可能是（　　） A． B． C． D． 函数在上单调递减，则实数的取值范围是（） A.（0,1） B.（0,） C.[) D.[) 11．设f(x)＝ 若f(0)是f(x)的最小值则a的取值范围为(　　)[－1] B．[－1] C．[1，2] D．[0，2] 12 .已知函数f(x)＝ (a是常数且a0).对于下列命题： ①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R上是单调函数；③若f(x)0在上恒成立，则a的取值范围是a1；④对任意的x10，x20且x1≠x2，恒有f. 其中正确命题的序号是( ) A． ①② B．①③ C．③④ D．②④ 、题：． 13. 设扇形的半径长为2，圆心角为，则扇形的面积是______________； 14. 化简=_____________15. 已知函数的图象恒过定点，且点又在函数 的图象上. 则实数= ________16．关于函数，给出下列三个结论： ①对于任意的，都有；②对于任意的，都有；③对于任意的，都有． 其中，全部正确结论的序号是________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分）计算（1） （2）已知，求的值。 18（本题满分12分）已知集合，， （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围。 19．（本题满分12分）已知函数 （1）求函数的最小正周期及其单调减区间； （2）用“五点法”画出函数的图象（完成列表格并作图），由图象研究并写出的对称轴和对称中心． 20. (本题满分12分) 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)设πxπ，且方程f(x)＝m有两个不同的实数根求实数m的取值范围． 21．（本题满分12分）已知f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1，若a，b∈[－1,1]，a＋b≠0时，有 0成立. (1)判断f(x)在[－1,1]上的单调性，并证明它； (2)解不等式：f (2x-1 ) f (1-3x )； (3)若f(x) ≤ m2－2am＋1对所有的a∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围. 22.（本题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性并证明； （2）若定义域为[]()，判断在定义域上的单调性，并加以证明； （3）若，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.  14、 15、1 16、① ② ③ 三、17、(1) ，(2) 18、 19（） （）从图象上可以直观看出，此函