九年级数学下册24.4正多边形和圆.pptx

24.4正多边形相关计算（一）;复习提问：;想一想：;一、正多边形定义：;二、正多边形和圆关系：;做一做：;如图，在⊙Ｏ中，弧ＡＢ＝弧ＢＣ＝弧ＣＤ＝弧ＤＥ＝弧ＥＦ＝弧ＦＡ，能够证实六边形ＡＢＣＤＥＦ是⊙Ｏ内接正六边形；反过来，因为正六边形ＡＢＣＤＥＦ各个顶点到点Ｏ距离都相等，所以正六边形ＡＢＣＤＥＦ各个顶点都在⊙Ｏ上。;假如将一个圆ｎ等份，那么依次联结各等份点所得多边形使这个圆内接正ｎ边形；反过来，正ｎ边形各个顶点都在同一个圆上，这个圆就是正ｎ边形外接圆。;定理1：把圆分成n(n≥3)等份：

(1)依次连结各分点所得多边形是这个圆内接正n边形；

(2)经过各分点作圆切线，以相邻切线交点为顶点多边形是这个圆外切正n边形.

;定理２：正ｎ边形有一个内切圆和一个外接圆，他们是同心圆。;三、正多边形相关概念;;正多边形相关概念是借助于它外接圆和内切圆来定义．

(1)正多边形中心：正多边形外接圆(或内切圆)圆心叫做正多边形中心．

(2)正多边形半径：正多边形外接圆半径叫做正多边形半径(普通用Rn表示)．

(3)正多边形边心距：正多边形内切圆半径叫做正多边形边心距(普通用rn表示)．

(4)正多边形中心角：正多边形每一边所正确外接圆圆心角叫做正多边形中心角(普通用αn表示);四、正多边形性质;３、正ｎ边形相同性：

边数相同正多边形相同，它们周长比等于它们边长比，它们面积比等于它们边长平方比．