2022-2023学年北京市顺义区数学高一上期末统考试题含解析.doc
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
1．在平面直角坐标系中，动点在单位圆上按逆时针方向作匀速圆周运动，每分钟转动一周.若的初始位置坐标为，则运动到分钟时，的位置坐标是（）
A B.
C. D.
2．若，是第二象限的角，则的值等于（）
A. B.7
C. D.-7
3．二次函数中，，则函数的零点个数是
A.个 B.个
C.个 D.无法确定
4．已知函数是定义域为奇函数，当时，，则不等式的解集为
A. B.
C. D.
5．若在上单调递减，则的取值范围是（）.
A. B.
C. D.
6．已知函数为奇函数，且当时，，则（）
A. B.
C. D.
7．为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（）
A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变
8．已知函数f(x)＝－log2x，则f(x)的零点所在的区间是（）
A.(0，1) B.(2，3)
C.(3，4) D.(4，＋∞)
9．在数学史上，一般认为对数的发明者是苏格兰数学家——纳皮尔（Napier，1550-1617年）．在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科．可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间．纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数．在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法．让我们来看看下面这个例子：?
1
2
3
4
5
6
7
8
…
14
15
…
27
28
29
2
4
8
16
32
64
128
256
…
16384
32768
…
134217728
268435356
536870912
这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂．如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的和来实现.比如，计算64×256的值，就可以先查第一行的对应数字:64对应6，256对应8，然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256＝16384,按照这样的方法计算：16384×32768=
A.134217728 B.268435356
C.536870912 D.513765802
10．定义在实数集上的奇函数恒满足，且时，，则（）
A. B.
C.1 D.
二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）
11．如图，已知圆柱的轴截面是矩形，，是圆柱下底面弧的中点，是圆柱上底面弧的中点，那么异面直线与所成角的正切值为__________
12．调查某高中1000名学生的肥胖情况，得到的数据如表：
偏瘦
正常
肥胖
女生人数
88
175
y
男生人数
126
211
z
若，则肥胖学生中男生不少于女生的概率为_________
13．已知函数是奇函数，当时，，若，则m的值为______.
14．已知，则_________
15．设函数，若函数在上的最大值为M，最小值为m，则______
三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16．计算下列各式的值.
（1）；
（2）.
17．已知是定义在上的偶函数，当时，
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求实数a的取值范围
18．已知，，函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求的最小值，并求此时a，b的值.
19．计算下列各式的值：
（1）；
（2）.
20．已知，求的值.
21．已知直线经过点和点.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）若圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程
参考答案
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
1、A
【解析】根据题意作出图形，结合图形求出3分钟转过角度，由此计算点的坐标.
【详解】每分钟转动一周,则运动到分钟时，其转过的角为，
如图，
设与x轴正方向所成的