121轴对称（第三课时）.doc

通州区张謇学校一键式教学模式﹒数学教学案 八年级（上）第十二章轴对称 PAGE PAGE 2 12.1 轴对称（第三课时） 课型：新授 主备：张艳萍 审核：数学教研组 【学习目标】 知识与技能：1、依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴 2、作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图 过程与方法：1、经历探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、归纳获 得数学结论的过程． 2、在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力． 情感态度与价值观：通过提问、思考、归纳、探究来激发学生学习数学的兴趣，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力，培养创新精神． 【学习重点】作出轴对称图形的对称轴。 【学习难点】在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质 【课前导学】： 1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 所连 的 线。 2、作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的 的 线，就可以得到这两个图形的对称轴。 3、尺规作图的工具是_______________。 【课堂研讨】 1、有时我们感觉两个图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴 对称图形的对称轴吗？ 回忆轴对称图形的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分 线．轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。 总结：只要我们找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得 到这两个图形的对称轴了． 2、如何作出线段的垂直平分线？ 提示：由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到线段两端点距离相等的两点即可． [例]如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 已知：线段AB[如图（1）]． 求作：线段AB的垂直平分线． 作法：如图（2） 1．分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点； 2．作直线CD． 直线CD就是线段AB的垂直平分线． 这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图．我们也可以用这种方法确定线 段的中点。 问题1：在上述作法中，为什么要以“大于AB的长”为半径作弧呢？ 2 ：根据上面作法中的步骤，请你说明CD为什么是AB的垂直平分线？ 同学们不要忘了，我们作线段的垂直平分线是为了什么？是为了作轴对称图形的_______. 我们来看下面的例题：下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴 ． 作法：1．找出五角星的一对对应点A和A′，连结AA′． 2．作出线段AA′的垂直平分线L． 则L就是这个五角星的一条对称轴． 用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴． 【课堂检测】 1、作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗? 2、如图，角是轴对称图形吗?如果是，作出它的对称轴。 3、如图，与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴。 4、如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半。 【课堂小结】 本节课我们探讨了用尺规作图作出线段的垂直平分线．并据此得到作出一个轴对称图形的对称轴的方法：找出_______________一对___________，连结这对对应点，作出连线的____________，该线就是这个轴对称图形的一条对称轴． 【课后拓展】 1、画出下图甲中的各图的对称轴． 2、作出下面图形关于直线l的轴对称图形。 3、已知直线L和直线外两点A、B，在直线L上求作一点P，使PA=PB． 4、在下面左图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等。 【教学反思】