量子力学习题与解答_12913889.pdf
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《周世勋量子力学习题及解答.》.doc
量子力学习题及解答
第一章 量子理论基础
1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长与温度T成反比，即
T=b（常量）；
并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。
解 根据普朗克的黑体辐射公式
， （1）
以及 ， （2）
， （3）
有
这里的的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+dλ之间的辐射能量密度。
本题关注的是λ取何值时，取得极大值，因此，就得要求 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作。但要注意的是，还
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《量子力学教程》 习题解答 《量子力学教程》 习题解答说明 为了满足量子力学教学和学生自学的需要，完善精品课程建设，我们编写了周世勋先生编写的《量子力学教程》的课后习题解答。本解答共分七章，其中第六章为选学内容。 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 目录 第一章 绪论 第二章 波函数和薛定谔方程 第三章 力学量的算符表示 第四章 态和力学量的表象 第五章 微扰理论 第六章 弹性散射 第七章 自旋和全同粒子 第七章 自旋与全同粒子 ① 其相应的久期方程为 即
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第1章
波函数
本章主要内容概要：
1. 薛定谔方程：微观粒子的状态由一个波函数描写，这个波函数通过解薛定谔(Schr?dinger)方程得到：
（一维情况）
（三维情况）
是普朗克(Planck)常数－或者最初的常数（）除以：
薛定谔方程的作用和地位从逻辑上讲就像牛顿第二定律:给定适当的初始条件(一般来说,),薛
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《量子力学习题及解答.》.doc
量子力学习题及解答
第一章 量子理论基础
1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长与温度T成反比，即
T=b（常量）；
并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。
解 根据普朗克的黑体辐射公式
， （1）
以及 ， （2）
， （3）
有
这里的的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+dλ之间的辐射能量密度。
本题关注的是λ取何值时，取得极大值，因此，就得要求 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作。但要注意的是，还
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量子力学习题解答[曾谨言版].ppt
部分习题解答;常数;当?(x,t)未知时，C(p)难以直接求解。但C(p)与时间无关，故可以用系统的初态求解：;利用;附录：;右边;课件第3章§1习题:;P74 习题3.3;P75 习题3.14;P75 习题3.16;(b) l2的可能测值;P95 习题4.2;(b) 对两个全同的Femi子，体系波函数必须满足交换反对称要求。;P95 习题4.5;P115 习题5.5;基态电子处于经典禁区的概率;P115 习题5.6;(b);利用积分公式;对于氢原子“园轨道”的平均半径;所以
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量子力学解答
(钱伯初量子力学)
Chap4 表象理论
2
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量子力学解答
(钱伯初量子力学)
Chap7 自旋
7-2 在S 表象中，求σ 的本征函数及σ 的本征函数。
z x y
0 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 0 − i⎞
解：在S
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量子力学解答
(钱伯初量子力学)
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(钱伯初量子力学)
Chap6 定态微扰
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《量子力学与统计物理习题解答.》.doc
量子力学与统计物理习题解答
第一章
1. 一维运动粒子处于
的状态，式中(0，求
（1）（2）3）粒子出现在何处的几率最大？
解：（1）
令 ，则
由归一化的定义
得
（2）粒子的几率密度
（3）在极值点，由一阶导数
可得方程
而方程的根
；；
即为极值点。几率密度在极值点的值
；；
由
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《周世勋量子力学课后习题解答.》.doc
量子力学习题及解
第一章 量子理论基础
1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长与温度T成反比，即
T=b（常量）；
并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。
解 根据普朗克的黑体辐射公式
， （1）
以及 ， （2）
， （3）
有
这里的的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+dλ之间的辐射能量密度。
本题关注的是λ取何值时，取得极大值，因此，就得要求 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作。但要注意的是，还需
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量子力学教程第二版曾谨言习题解答.pdf
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量子力学曾谨言习题解答第九章.doc
第九章：定态微扰论
[1]设非简谐振子的哈密顿量为：
（为常数）
取 ，，试用定态微扰论求其能量及能量本征函数。
（解）一级能量本征值修正量：本题是一维、无简并的，按本章§9.1公式，从§3.3知道一维谐振子波函数是：
，
但 （1）
（2）
但根据§3.3，一维谐振子波函数中的厄密多项式是有宇称的（或奇或偶），因而必定是个偶函数。（2）式中被积函数就应是奇函数，又因积分限等值异号，结果有：
一级波函数修正值：据§9.1公式[12b]
（3）
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《周世勋《量子力学教程》 习题解答.》.ppt
《量子力学教程》 习题解答 《量子力学教程》 习题解答说明 为了满足量子力学教学和学生自学的需要，完善精品课程建设，我们广工大编写了周世勋先生编写的《量子力学教程》的课后习题解答。本解答共分七章，其中第六章为选学内容。 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 (暂无) 第七章 目录 第一章 绪论 第二章 波函数和薛定谔方程 第三章 力学量的算符表示 第四章 态和力学量的表象 第五章 微扰理论 第六章 弹性散射(无) 第七章 自旋和全同粒子 第七章 自旋与全同粒子 ①
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量子力学周世勋习题解答第四章.doc
第四章习题解答
4.1.求在动量表象中角动量的矩阵元和的矩阵元。
解：