(2020年编辑)第二学期高等数学期末考试试卷及答案2.pdf
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第二学期高等数学 B （Ⅱ）期末考试试卷（ A 卷）答案
一．填空题（本题满分 15 分，共有 5 道小题，每道小题 3 分），请将合适的答案填在空中．
2 2 z
1．设 z ln x y ，则 ________________________ ．
x
，
x 1 y 1
解：
2 2 z 2x z 2x
由 z ln x y ，得 2 2 ，所以， 2 2 1
x x y x x 1， y 1 x y ，
x 1 y 1
应填： 1．
1 x
2 ．交换累次积分的顺序 dx f x， y dy ______________________ ．
2
0 x
解：
1 x 1 y
dx f x， y dy dy f x ， y dx ．
2
0 x 0 y
1 y
应填： dy f x ， y dx ．
0 y
2 2 2
3 ．设 u ln x y z ，则 div grad u ___________________ ．
解：
2 2 2 1 2 2 2
u ln x y z ln x y z ，所以，
2
u x u y u z
， ， ．
2 2 2 2 2 2 2 2 2
x x y z y x y z z x y z
u u u x y z
所以， grad u , , 2 2 2 , 2 2
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