2007IMO中国国家队选拔（第二十二届）.pdf
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Mathematical Olympiad Express
O C O C O
AB M AB
CS CT MS M T AB E F E F AB OS
OT X Y C O O P Q MP AB R Z
PQR X Y Z
p
x p q
q
1
α N n N n a
x −α a
{ } 2 (p +q ) { }
C
S S
f : Q+ →Q+
f xy
( ) +
f x +f y +2xyf xy 1 Q
( ) ( ) ( ) ()
f (x +y )
n
x x x n n A x
1 2 n ∑ i
i 1
B max x −x n α α α
j i 1 2 n
1
i j n
n AB
n k k k x α max α
1 2 n ∑ ki i i
i j n
i 1 2A +B 1
n n
A ⊆ 1, 2,3,,n A
{ }
A 1.9 n +5
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