北师大版八年级数学上册第二章第二节《平方根》第一课时学案.doc
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金塔县第三中学八年级(上)数学学教练案 持案人:
课题:平方根(一) 总第 2课时
主备教师: 梁占科 审核人:勾设军 责任人:李春文 授课时间: 课型:新授课
【学习目标】:1. 算术平方根、平方根的概念及符号表示;2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根。
【学习重点】:会用根号表示一个数的算术平方根和平方根。
【学习难点】:利用乘方与开方互为逆运算关系进行运算。
一、自主预习,认真准备
1. 请把下列各数填入相应的集合里
3.14 π 3.121221222…
有理数:{ … }
无理数:{ … }
2.平方是16的数有 个,它们是
3.一个等腰三角形的腰为10,底为16,求这个三角形的面积。(写出解答过程)
4、请根据勾股定量,结合图形完成填空: x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________
有理数的是: 无理数的是:
二、小组探究,合作交流
算术平方根的概念:
符号表示: (3)(a≥0)所表示的意义:
(4)大家再观察刚才求出的算术平方根有什么特点?
正数的算术平方根是_______,负数_______算术平方根,0的算术平方根是 ,
用式子表示为(a≥0)为非负数,这是算术平方根的性质.
练一练:1、填空:
(1) 的平方等于1.96,所以1.96的算术平方根是 ;
(2)36的算术平方根是 ;的算术平方根是 ;17的算术平方根是 ;
(3)=
2、求下列各数的算术平方根:
900 , 1 , ,14 , 0
3、小明房间的面积是10.8平方米,房间地面刚好是有120快相同的正方形地板砖铺成的,每块地板砖的边长是多少?
三、当堂练习,检测固学
A级:1.若一个数的算术平方根是,则这个数是_________.
2.的算术平方根是_________. 的算术平方根是
3.正数_________的平方为的算术平方根为_________.
4.(-1.44)2的算术平方根为_________. 的算术平方根是
5.的算术平方根为_________, =_________
6、求下列各数的算术平方根,并用符号表示出来:
(1) (7.4)2; (2) (-3.9)2; (3) 2.25; (4) 2. (5) 13
7、某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒,其高为40cm,按设计需要,底面应做正方形,试问底面边长应是多少?
B级:应用与拓展
1. 一个正方形的面积变为原来的4倍时,它的边长变为原来的多少倍?
2、一个正方形的面积变为原来的9倍时,它的边长变为原来的多少倍?
3、.一个正方形的面积为原来的100倍时,它的边长变为原来的多少倍?
4、一个正方形的面积变为原来的n倍时,它的边长变为原来的多少倍
四、学教后记:
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