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半导体的导电性能测试：霍尔效应测试 2014-12-03 概要 霍尔效应介绍（霍尔电压，霍尔电场，霍尔系数） 通过霍尔效应测试掺杂半导体的导电性能参数（导电类型，载流子浓度，载流子迁移率） 两种载流子同时导电的霍尔效应 温度对霍尔效应的影响 实验方法与装置 霍尔系数与材料导电性能参数的关系 小结 霍尔效应介绍（霍尔电压，霍尔电场，霍尔系数） 通过霍尔效应测试掺杂半导体的导电性能参数（导电类型，载流子浓度，载流子迁移率） 两种载流子同时导电的霍尔效应 温度对霍尔效应的影响 实验方法与装置 霍爾量測 ---- 摻雜型態及載子濃度 霍爾效應量測(Hall-effect Measurement)是直接量測半導體載子濃度最常用的方法。 霍爾效應可直接測量出載子是正或負，因此可判定半導體之摻雜型態。 可導出Ey = RHJPBx，其中霍爾係數RHRH = 1/(qp) 。 由RH ( or VH)之正負號可判定可判定半導體之摻雜型態 量出霍爾電壓VH後，代入下列公式即可算出載子濃度p。 霍尔元件中材料的选择 在霍尔效应发现约100年后，德国物理学 家克利青(Klaus von Klitzing, 1943-)等在 1980年研究极低温度和强磁场中的半导 体时发现了量子霍耳效应，获1985年的 诺贝尔物理学奖； 1982年，美籍华裔物理学家崔琦(Daniel Chee Tsui,1939- )和美国物理学家劳克林 (Robert B. Laughlin，1950-)、施特默 (Horst L. Stormer，1949-)在更强磁场下 研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔 效应，1998年的诺贝尔物理学奖； 2006年，张首晟领导的研究团队于提出 了“量子自旋霍尔效应”(Quantum Spin Hall Effect)，被《科学》杂志评为2007年 “全球十大重要科学突破”之一。 半导体霍尔效应 霍尔效应研究新发展 霍尔效应测试半导体导电性能 实验方法与装置 范德堡尔法优点：计算薄膜电阻或薄膜 载流子浓度不需测量样品的尺寸，只要 求样品为片状、平整、均一、各向同性 和单一整体（无孤立孔洞） 1958年，范德堡提出了一种非常方便的技术，解决了任意形状的薄层霍尔效应测试的问题 范德堡法测任意形状薄片样品的霍尔系数与电阻率 电阻率测量：一对相邻电极用来通入电流，另外一对用来测电位差；分别做两次测量。 样品侧面制作4个电极 则电阻率： 其中f 为范德堡修正函数，是R12,34/R23,41的函数，数值在0～1之间，由曲线直接查出 范德堡尔法优点：计算薄膜电阻或薄膜 载流子浓度不需测量样品的尺寸，只要 求样品为片状、平整、均一、各向同性 和单一整体（无孤立孔洞） 1958年，范德堡提出了一种非常方便的技术，解决了任意形状的薄层霍尔效应测试的问题 范德堡法测任意形状薄片样品的霍尔系数与电阻率 霍尔系数测量：一对相对电极（1，3）用来通入电流，另外一对（2，4）用来测电位差。方法与矩形样品一样。 样品侧面制作4个电极 霍尔系数 d 样品厚度 B 垂直于样品薄片所加磁场 实验中的副效应及其消除方法 1. 爱廷豪森（Ettingshausen）效应 电流I 沿z 方向通过该样品，在垂直样品表面的x 方向加磁场B ，则在y 方向(霍尔电压方向)的2，4电极之间产生温差： ΔT ∝ BI 。因为2，4端电极的材料和硅片形成热电偶，于是电极2 和4 之间产生温差电动势VE ∝ BI 。VE 和霍尔电压一样，与I 和B的方向都有关系。 y方向温差导致y方向的温差电势差 电流 I 沿z 方向通过样品。如果样品的电极1，3 两端接触电阻不同，因而产生不同的焦耳热，使1，3 两端温度不同。假如有热流 Q 沿 z 方向流过样品，并且在x 方向加磁场B ，沿着温度梯度 dT /dz 有扩散倾向的空穴受到磁场的作用而偏转，正如霍尔效应那样将会建立一个横向电场同洛伦兹力相抗衡，于是在y 方向电极4 与 2之间产生电势差: VN 的方向与磁场B 方向有关，而与通过样品的电流I 的方向无关 2. 能斯特效应 Z方向温差导致z方向温度梯度，导致y方向的霍尔电势差 设 p 型样品沿z 方向有一温度梯度dT /d z ，空穴 将倾向于从热端扩散到冷端。在x 方向加磁场时， 与爱廷豪森效应相仿，在y 方向产生温差： 同样，会在电极 2 和4 之间引起一个温差电势差 V RL的方向与磁场的方向有关，而与通过样品的电流I 的方向无关。 3. 里纪?勒杜克（Righi?Leduc）效应 Z方向温度梯度导致y方向温差，导致y方向的温差电势差 除了爱廷豪森效应以外，采用范德堡尔法测量霍尔电压时，可以通过磁场换向及电流换向的方法消除能斯特效应和里纪?勒杜克效应。 温度差的建