《等比数列及其前n项和作业纸》.doc

安丘一中高三数学考试化作业 日期 编号： 课题：等比数列及其前n项和 班级 姓名 分数 设计人 审核人 （时间：45分钟） A组 一、选择题 1.(2016·宜昌模拟)等比数列{an}中a1＝3，a4＝24，则a3＋a4＋a5＝(　　) A.33 B.72 C.84 D.189 2.已知x，y，z∈R，若－1，x，y，z，－3成等比数列，则xyz的值为(　　) A.－3 B.±3 C.－3eq \r(3) D.±3eq \r(3) 3.在等比数列{an}中，如果a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，那么这个数列的公比为(　　) A.2 B.eq \f(1,2) C.2或eq \f(1,2) D.－2或eq \f(1,2) 4.(2015·浙江卷)已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则(　　) A.a1d＞0，dS4＞0 B.a1d＜0，dS4＜0 C.a1d＞0，dS4＜0 D.a1d＜0，dS4＞0 5.设各项都是正数的等比数列{an}，Sn为前n项和，且S10＝10，S30＝70，那么S40等于(　　) A.150 B.－200 C.150或－200 D.400或－50 二、填空题 6.(2016·银川一模)等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，S3，S2成等差数列，则{an}的公比q等于________. 7.(2016·哈尔滨一模)正项等比数列{an}中，a2＝4，a4＝16，则数列{an}的前9项和等于________. 8.(2016·甘肃诊断)已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝3S2，a3＝2，则a7＝________. 三、解答题 9.(2015·四川卷)设数列{an}(n＝1，2，3，…)的前n项和Sn满足Sn＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式； (2)记数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)))的前n项和为Tn，求使得|Tn－1|＜eq \f(1,1 000)成立的n的最小值. 10.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝4an－3(n∈N*). (1)证明：数列{an}是等比数列； (2)若数列{bn}满足bn＋1＝an＋bn(n∈N*)，且b1＝2，求数列{bn}的通项公式. B组 11.(2016·西宁复习检测)已知数列{an}是首项a1＝4的等比数列，且4a1，a5，－2a3成等差数列，则其公比q等于(　　) A.－1 B.1 C.1或－1 D.eq \r(2) 12.(2016·临沂模拟)数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－1，则aeq \o\al(2,1)＋aeq \o\al(2,2)＋aeq \o\al(2,3)＋…＋aeq \o\al(2,n)等于(　　) A.(3n－1)2 B.eq \f(1,2)(9n－1) C.9n－1 D.eq \f(1,4)(3n－1) 13.(2016·兰州诊断)数列{an}的首项为a1＝1，数列{bn}为等比数列且bn＝eq \f(an＋1,an)，若b10b11＝2 015eq \s\up6(\f(1,10))，则a21＝________. 14.已知在正项数列{an}中，a1＝2，点An(eq \r(an)，eq \r(an＋1))在双曲线y2－x2＝1上，数列{bn}中，点(bn，Tn)在直线y＝－eq \f(1,2)x＋1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和. (1)求数列{an}的通项公式； (2)求证：数列{bn}是等比数列. 参考答案 一、选择题 1解析　由已知，得q3＝eq \f(a4,a1)＝8，解得q＝2，则有a3＋a4＋a5＝a1(q2＋q3＋q4)＝3×(4＋8＋16)＝84. 答案　C 2.解析　由等比中项知y2＝3，∴y＝±eq \r(3)， 又∵y与－1，－3符号相同，∴y＝－eq \r(3)，y2＝xz， 所以xyz＝y3＝－3eq \r(3). 答案　C 3.解析　设数列{an}的公比为q，由eq \f(a1＋a4,a2＋a3)＝eq \f(a1（1＋q3）,a1（q＋q2）)＝eq \f(1＋q3,q＋q2)＝eq \f(（1＋q）（1－q＋q2）,q（1＋q）)＝eq \f(1－q＋q2,q)＝eq \f(18,12)，得q＝2或q＝eq \f(1,2).故选C. 答案　C 4.解析　∵a3，a4，a8成等比数列，∴(a1＋