二元一次方程组的解法一代入消元法教学设计.doc

8．2．1二元一次方程组的解法一（代入消元法） 公开课教案 高坝镇六坝九年制学校 张礼 教学班级： 七年级2班 授课类型： 新授 审核：数学教研组 教学内容：二元一次方程组的解法一 ----代入消元法 教学目标: 1、知识与技能: （1）掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。 2、过程与方法:（1） 通过让学生经历探索二元一次方程组的解法的过程, 初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”，理解代入消元法的基本思想体现的化未知数为已知的化归思想， 培养学生良好的探索习惯和主动获取知识的方法。 （2）通过对具体实际问题分析,组织学生自主交流、探索,去发现列方程建模的过程,培养学生用数学的意识。 3、情感、态度与价值观: （1）通过研究解决问题的方法，让学生体会理解消元思想、化归思想。培养学生合作交流意识与自主探究的良好习惯；让学生享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。 （2）在用方程组解决实际问题的过程中，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，体验数学的实用性，培养应用数学的意识，提高学习数学的兴趣。 教学重点: 用代入消元法解二元一次方程组。 教学难点: 体会理解运用代入消元法将二元转化为一元的消元思想、化归思想。 教学关键：掌握代入消元法的关键是化二元方程为一元方程，而转化的关键是将方程组其中一个方程变形为“y=ax+b”或“x=ay+b”（其中a、b为常数）的形式。 教学方法：讲授法、启发引导法。 学法指导：探索、发现、交流、思考、总结归纳。 教学手段：多媒体、电子白板。 教学过程 一、复习引入 1、什么叫二元一次方程组的解？（叫同学回答，老师订正） 2、x=5 y=3是方x+y=8的吗？它是方程5x+3y=34的解吗？所以方程组 x＋y＝8 ① x=5 的解是 5 x＋3y＝43 ② y=3 二、情境导入 我校篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组， 解：设胜的场数是场，负的场数是y依题意得 交流 这个题我们能否用一元一次方程来解决？ 设这个队胜场，根据题意得 思考：这个一元一次方程与二元一次方程组在结构上有什么联系？那么怎么样解二元一次方程组呢？，（出示多媒体课件，学生读题，师生共同分析）x＋y＝10说明y＝ ，将第2个方程2x＋y＝16的y换为 ，这个方程就化为一元一次方程 2x＋(10-x) ＝16。 （老师引导学生思考后完成填空） 2、由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 3、归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.（学生齐读，要求学生记忆。） 二元一次方程组 一元一次方程。 4、书写解题过程，规范解题步骤。（引导学生在课件上共同完成，规范步骤，让学生读，加强印象） 5、关键点---变形：把x＋y＝10 ，写成y＝10-x ,叫做用x含的式子表示y的形式； 把 x＋y＝10，写成x＝10- y ，叫做用含y的式子表示x的形式。 四、新知应用 1、例1、已知方程x-2y=4，先用含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x，并比较哪一种形式比较简便。 2、例2、用代入法解方程组 　　　　　　　　　　x－y＝3　　　　　① 3x－8y＝14　　　　② 先用多媒体展示这个题的的分析示意图。 解：由①得 x＝ ③ 将③代入②得 解得 y＝ 将y＝ 代入③中得x＝ 原方程组的解为： （设计成填空题，避免简单板书解题过程，而是增加一个 让学生思考的过程。教师引导学生思考，共同完成填空） 3、引导学生：观察发现，相互交流：用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （在课件上以填空形式完成） 4、最后，师生归纳出代入法解二元一次方程组的一般步骤： ①变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）； ②代入（把变形好的方程代入到