二元一次方程组的解法—消元法.ppt

8.2 二元一次方程组的解法—消元法 第1课时  (数学七年级下册) 学习指导者：张宝洪 快乐学习 合作学习 本节学习目标 ： 1、会用代入法解二元一次方程组。 2、初步体会解二元一次方程组的基本思 想——“消元”。 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。 1 、什么是二元一次方程的解？ 2、什么是二元一次方程组的解？ 3、解一元一次方程的一般步骤是怎样的？ 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值 二元一次方程组的两个方程的公共解 去分母、去括号、移项、合并、系数化1 1、用含x的代数式表示y： x + y = 22 2、用含y的代数式表示x： 2x - 6y = 8 y=22-x 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少? ③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？ 解：设胜x场,则有： 回顾与思考 比较一下上面的方程组与方程有什么关系？ 解： 例1（在实践中学习） 由① ，得 y=22 - x ③ 把③代入② ，得 2x+(22-x)=40 2x+22-x=40 x= 18 把x=18代入③ ，得 y=4 把③代入① 可以吗？试试看 把x=18代入① 或②可以吗？ 把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。　 变形 代入 写解 求解 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法 归 纳： 写解 求解 代入 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 用代入法解方程的主要步骤： 用代入法解方程组 x－y=3 ⑴ 3x－8y=14 ⑵ 练一练 解:将方程⑴变形,得 y=x－3 (3) 解这个方程得:x=2 将方程(3)代入(2)得 3x－8(x－3)=14 把x=2代入(3)得:y=－1 所以这个方程组的解为: 例2 学以致用 龙江九年制学校七年级13名学生在老师的带领下去看樱花，其中男、女生的比为7:6，那么男女生人数分别是多少呢？ 解：设男女生人数分别是x、y人。 根据题意可列方程组： 解得：x=7 答：男女生人数分别是7、6人。 龙江九年制学校七年级13名学生在老师的带领下去看樱花，其中男、女生的比为7:6，那么男女生人数分别是多少呢？ 代入 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示： 再议代入消元法 主要步骤： 基本思路: 写解 求解 代入 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消元: 二元 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的步骤是什么？ 一元 课堂练习： 你解对了吗？ 用代入消元法解下列方程组 课后尝试： 课本103页 习题8.2第1、2题