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3.1.1《直线的倾斜角与斜率》课件.ppt

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本作品采用知识共享署名-非商业性使用 2.5 中国大陆许可协议进行许可。 专业交流 模板超市 设计服务 NordriDesign中国专业PowerPoint媒体设计与开发 本作品的提供是以适用知识共享组织的公共许可( 简称“CCPL” 或 “许可”) 条款为前提的。本作品受著作权法以及其他相关法律的保护。对本作品的使用不得超越本许可授权的范围。 如您行使本许可授予的使用本作品的权利,就表明您接受并同意遵守本许可的条款。在您接受这些条款和规定的前提下,许可人授予您本许可所包括的权利。 查看全部… 3.1.1 直线的倾斜角与斜率 由NordriDesign提供 蜀道之难难于上青天 黄鹤之飞尚不得, 猿猱欲度愁攀援。 唐 李白 创设情境 引入新课 创设问题 引入新知 问题1:如图对于平面直角坐标系内的一直线l,你认为它的位置由哪些条件确定? 问题2:如图2,在直角坐标系中,过点P1的不同直线的区别在哪里? 问题3:在直角坐标系中,任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜度, 可以用一个什么几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢? 新课讲解 1.直线的倾斜角 当直线 l 与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角 当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 . x y O l 直线的倾斜角 的取值范围为: 问题4:依倾斜角的定义,倾斜角的范围是什么? 练习:下列图中标出的直线的倾斜角对不对?如果不对,违背了定义中的哪一条? x y o x y o x y o x y o (1) (2) (3) (4) 问题5:任何一条直线都有倾斜角吗?不同的直线其倾斜角一定不相同吗?你认为确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是什么? 问题6:在日常生活中,我们有没有碰到过表示倾斜程度的量? 升高 前进 坡度(比)= 升高量 前进量 我们发现,如果使用“倾斜角”的概念,“坡度”实际就是“倾斜角α的正切值”,由此你认为还可以用怎样的量来刻画直线的倾斜程度? 定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示,即: 2、直线的斜率 倾斜角是90 °的直线没有斜率。 描述直线倾斜程度的量——直线的斜率 问题9:是否每条直线都有斜率?倾斜角不同,斜率是否相同?由此可以得到怎样结论? 3、小组探究活动: 如图,当α为锐角时, 锐角 平面直角坐标系中,已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)且x1 x2,能否用P1 、P2的坐标来表示直线斜率k? 如图,当α为钝角时, 钝角 思 考? 1、当直线平行于x轴,或与x轴重合时,上述公式还适用吗?为什么? 答:成立,因为分子为0,分母不为0,K=0 2、当直线平行于y轴,或与y轴重合时,上述公式还适用吗?为什么? 思 考 ? 答:不成立,因为分母为0。 应用举例 例1.如下图,已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。 例2 在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1及2的直线 . 即 解:取 上某一点为 的坐标是 ,根据斜率公式有: 设 ,则 ,于是 的坐标是 .过原点及 的直线即为 . x y 是过原点及 的直线, 是过原点及 的直线. 本作品采用知识共享署名-非商业性使用 2.5 中国大陆许可协议进行许可。 专业交流 模板超市 设计服务 NordriDesign中国专业PowerPoint媒体设计与开发 本作品的提供是以适用知识共享组织的公共许可( 简称“CCPL” 或 “许可”) 条款为前提的。本作品受著作权法以及其他相关法律的保护。对本作品的使用不得超越本许可授权的范围。 如您行使本许可授予的使用本作品的权利,就表明您接受并同意遵守本许可的条款。在您接受这些条款和规定的前提下,许可人授予您本许可所包括的权利。 查看全部… * *
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