2012届高三数学理科模拟试题及答案.doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2012届高三年级数学（理）试题 （满分150分，考试时间为120分钟） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设复数的共轭复数为，若（为虚数单位）则的值为 A. B. C. D. 2．曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为 A．2 B.-2 C. D. 3．设函数的最小正周期为，则 A.在单调递减 B.在单调递增 C.在单调递增 D.在单调递减 4．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于 A. B. C. D. 5. 下列命题中是假命题的是 A.，使是幂函数 B.，函数有零点 C.，使 D.，函数都不是偶函数 6. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝３，BC＝2，则棱锥O－ABCD的体积为 A. B. 3 C. 2 D. 7. 定义在上的函数满足，则的值为 A. 1 B.2 C. D. 8. 连续投掷两次骰子得到的点数分别为，向量与向量的夹角记为，则的概率为 A. B. C. D. 9．执行如图所示的程序框图，输入N的值为2012， 则输出S的值是 A.2011 B.2012 C.2010 D.2009 10．设x、y满足约束条件，若目标函数 （其中)的最大值为3,则 的最小值为 A.3 B.1 C.2 D.4 11．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D. 12. 已知函数 是定义在上的增函数，函数的图象关于点(1, 0)对称. 若对任意的，不等式恒成立，则当＞3时，的取值范围是Ks5u A. (3, 7) B. (9, 25) C. (13, 49) D. (9, 49) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13. 若，则二项式展开式中含的项的系数是_______. 14. 有七名同学站成一排照相，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有_________. 15．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是______（单位：m2）． 正视图 侧视图 俯视图 16. 函数若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是________． 三、解答题（本大题共6小题,满分70分，解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分） 在中，，，分别是角A,B,C的对边，且. （1）求角的值； （2）已知函数，将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，求的单调增区间. 18.（本题满分12分） 如图,四棱锥的底面是正方形,⊥平面,,点E是SD上的点，且. （1）求证：对任意的，都有AC⊥BE； （2）若二面角C-AE-D的大小为，求的值. 19.（本题满分12分）Ks5u 中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）. （1）求此次拦查中醉酒驾车的人数； （2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数的分布列和期望. 20.（本题满分12分） 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切． （1）求椭圆的方程； （2） 若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当＜ 时，求实数取值范围． 21. （本题满分12分） 已知函数. （1）当时，求的极值；  （2）求的单调区间；Ks5u （3