材料力学-梁的应力.ppt

第六章 梁的应力;１.纯弯曲 梁的横截面上只有弯矩而无剪力的弯曲（横截面上只有正应力而无剪应力的弯曲）。;二 、纯弯曲梁横截面上的正应力公式;3、假设：; 根据变形的连续性可知，梁弯曲时从其凹入一侧的纵向线缩短区到其凸出一侧的纵向线伸长区，中间必有一层纵向无长度改变的过渡层------称为中性层 。;5、线应变的变化规律：;在弹性范围内;Z;（中性轴Z轴为形心轴）;（y轴为对称轴，自然满足）;上式为弯曲正应力计算公式。;Wz ——截面的抗弯截面系数;几种常见截面的 IZ 和 WZ;三、梁的正应力强度条件;弯曲正应力强度条件; 例 试计算图示简支矩形截面木梁平放与竖放时的最大正应力，并加以比较。;解：1）画弯矩图;例 图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知; 例 图示T形截面简支梁在中点承受集中力F＝32kN，梁的长度L＝2m。T形截面的形心坐标yc＝96.4mm，横截面对于z??的惯性矩Iz＝1.02×108mm4。求弯矩最大截面上的最大拉应力和最大压应力。; 例 长为2.5m的工字钢外伸梁，如图示，其外伸部分为0.5m，梁上承受均布荷载，q=30kN/m，试选择工字钢型号。已知工字钢抗弯强度［σ］=215MPa。;例 简支梁如图所示，试求梁的最底层纤维的总伸长。; 例 为了起吊重量为F＝300kN的大型设备，采用一台150kN和一台200kN的吊车，以及一根工字形轧制型钢作为辅助梁，组成临时的附加悬挂系统，如图示。如果已知辅助梁的长度l=4m，型钢材料的许用应力[σ] ＝160MPa ，试计算：1.F加在辅助梁的什么位置，才能保证两台吊车都不超载？2.辅助梁应该选择多大型号的工字钢？ ;辅助梁; 例 铸铁制作的悬臂梁，尺寸及受力如图示，图中F＝20kN。梁的截面为T字形，形心坐标yc=96.4mm。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为[σ]+＝40MPa， [σ]－＝100MPa。试校核梁的强度是否安全。 ; 例 图示结构承受均布载荷，AC为10号工字钢梁，B处用直径d=20mm的钢杆BD悬吊，梁和杆的许用应力[σ] ＝160MPa 。不考虑切应力，试计算结构的许可载荷[q]。;解：1)求约束反力;C截面—（下拉上压）:;结论—— 对Z轴对称截面的弯曲梁， 只计算一个截面： 对Z轴不对称截面的弯曲梁， 必须计算两个截面：; 铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz=403×10－7m4，铸铁抗拉强度［σ＋］=50MPa，抗压强度［σ－］=125MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。; 1、 图示的各梁及其受力情况，试问各梁哪些段是纯弯曲？ 哪些段是横力弯曲？; 2、梁在纵向对称平面受力而发生平面弯曲，试分别画出 图示四种横截面上正应力沿其高度的变化规律。