第章 双端网络的等效变换.ppt

* 福建工程学院电工基础教研室 陈炳煌编制 * 第二章 双端网络的等效变换 2-2 独立电源的连接及等效变换 2-3 受控源及含受控源电路的等效变换 2-1 电阻的串、并、混联及等效电阻 等效是一个非常重要的概念。 等效变换是一种常用的分析方法。 无源双端网络 有源双端网络 对外只有两个端钮的电路称为一端口网络或双端网络。依据内部是否含有独立电源，分为有源或无源网络。 如果两个一端口网络的内部电路、元件参数并不完全相同，但端口的伏安特性完全相同，则两个网络互为等效。可以互相替代，即等效变换。 等效是指对外等效，对内显然不等效。 研究一端口网络等效变换的目的，是使一个复杂电路在一步步的等效变换中，逐渐简单化，最终等效变换成一个简单电路。 2-1 电阻的串、并、混联及等效电阻 1.电阻的串并联 ⑴ 串联 令 R为总电阻 串联电路中第k个电阻上的电压为： 分压公式 串联电路在任一时刻吸收的功率 在电阻串联电路中，任一时刻电路吸收的总功率 等于各电阻吸收的功率之和。 ⑵ 并联 并联电路的特点是：各电阻上为同一个电压。 分流公式 总功率 电路吸收的总功率等于各个电阻吸收的功率之和。 两个电阻并联，等效电阻为 得 有时记为 n个相同的电阻并联时，其等效电阻Req为 混联电路的等效电阻为 【例2-1】 求电阻网络的等效电阻（电阻值单位 Ω） 【例2-2】 四个电阻均为1Ω，求a、b之间的电阻值。 ⑴ S1、S5闭合； ⑵ S2、 S3 和S5闭合； ⑶ S1、 S3 和S4闭合。 ⑴ S1、S5闭合 ⑵ S2、 S3 和S5闭合 ⑶ S1、 S3 和S4闭合 2、等效电阻、输入电阻 等效电阻是指用来等效替代一个无源一端口线性电阻网络的电阻。 输入电阻是一个无源一端口网络的端口电压与端口电流的比值，用Rin来表示。 输入电阻就是等效电阻。 当无源一端口网络内含有受控源时，该网络可以等效为一个电阻。但必须采用输入电阻的求解方法。 【例2-3】 求所示电路的输入电阻。 解 设端口电压、电流为u、i。 求出 端口电压为 整理并代入u1 【例2-4】 求所示电路的输入电阻。 解 由欧姆定律、KCL 由 KVL 得 输入电阻得 2-2 独立电源的连接及等效变换 实际 电源 实际电源 实验曲线 伏安特性 实际电压源模型 实际电流源模型 两种电源模型实现等效变换需要满足 注意电压源极性和电流源方向，IS的方向是US负到正的方向。等效是对外等效，对内不等效。 1) 两个电压源串联可用一个电压源替代，电压为两个串联电压源的代数和； 2) 两个电流源并联可用一个电流源替代，电流为两个并联电流源的代数和； 3) 只允许大小、极性相同的电压源并联，及大小、方向相同的电流源串联，可用其中一个电源等效。 【例2-5】 求所示电路中的电流i。 【例2-6】 求上例电路中的电流i1。 分流公式求 附加：简单含源一端口的化简 2-3 受控源及含受控源简单电路的分析 受控电源简称受控源。分为受控电压和电流源。 受控电压源的电压和受控电流源的电流，受电路中某处被称为控制量的电压或电流的控制。 例如，晶体三极管的集电极电流ic＝βib，即受基极电流的控制；放大器的输出电压uO＝AuI，即受输入电压的控制。 受控源共分四种类型： 图中 u1、i1为控制量，u、r、g和β是控制系数。 ⑵ 受控源不同于独立电源，在电路中不起激励作用。它反映电路中某处电压或电流对另一处电压或电流的控制作用，或表示两处电路变量之间的耦合关系。 ⑶ 控制量为零时受控源为零，受控电压源表现为短路，受控电流源表现为开路。 ⑷ 受控源可以对外提供能量，属于有源元件。 ⑴ 当控制系数为常数时，受控源称为线性受控源。 分析含有受控源的电路时，应注意以下几点： ⑴ 对简单电路，先求控制量； ⑵ 可将受控源视为独立电源建立电路方程，控制量用未知量表示，代入方程； ⑶ 受控源可以像独立电源那样进行两种电源模型的等效变换，但控制量不能消失。必要时转换控制量； ⑷ 确定只含受控源和无源元件的一端口网络的伏安关系时，必须采用外加独立电源法。 【例2-7】 求所示电路中的电压U。 解 先求控制量。 求出 【例2-8】 已知电阻消耗功率18W，求电阻R。 得出 解 求出 由 代入P