传热学-第二章-稳态热传导概要.ppt

（3）第三类边界条件 固体壁面与周围流体进行对流传热时，给定了流体的温度和表面传热系数，称为第三类边界条件。 以物体被冷却为例： 三类边界条件分别对应数学物理方程中的：Dirichlet，Neumann，Robin三种条件 补充1. 导热物体与外界只发生辐射传热则有：辐射边界条件 补充2. 界面处（不考虑接触热阻）：同时满足，温度、热流密度连续条件： 三、求解方法 导热微分方程＋单值性条件 温度场 积分法、杜哈美尔法、格林函数法、拉普拉斯变换法、分离变量法（非稳态）、积分变换法、数值计算法 求解方法 §2-3 典型一维导热问题的分析解 主要对象：平板和圆柱 1. 单层平壁的导热 a. 几何条件：单层平板；厚度为? b. 物性参数：已知?、cp、? ；无内热源F=0 c. 初始条件： d. 边界条件： 一维、稳态 常物性、无内热源 直角坐标系下 导热微分方程的一般形式： 控制方程 边界条件 o ? t1 t t2 第一类 第一次积分： 带入边界条件： 线性分布 应用？ 稳态法测导热系数的依据！ 热阻分析法的适用条件：适用于一维、稳态、无内热源的情况。 过程的转移量= 过程的动力 过程的阻力 第二次积分： 2. 多层平壁的导热 多层平壁：由几层不同材料组成，假设各层之间接触良好，接触面上满足: 温度、热流密度连续的条件 例：房屋的墙壁 — 白灰内层、水泥沙浆层、红砖（青砖）主体层等组成 已知量? 未知量? 三层平壁的稳态导热 常规求解方法： 热平衡法（heat balance） 已知多层平壁左右两侧温度，如何计算其中第 i 层的右侧壁温？ 第一层： 第二层： 第 i 层： 第 n 层： 3. 单层圆筒壁的导热 圆柱坐标系内导热微分方程表达式： 第一类边界条件： 简化条件：外半径r相对管长度l可忽略。 柱坐标系内、一维、稳态、无内热源、常物性导热微分方程 对上述方程(a)积分两次: 第一次积分 第二次积分 温度沿r方向呈对数曲线分布 代入边界条件 求得两个系数 多层圆筒壁，可按总导热热流量=总温差/总热阻的方法计算 4. 多层圆筒壁的导热 5. 两侧均为第三类边界条件的单层圆筒壁稳态导热 h1 界面热流量连续： 3方程 3未知数F’，tw1， tw2 联立求解 h2 第i层导热热阻: 内表面对流热阻: 外表面对流热阻: 6. 两侧均为第三类边界条件的N层圆筒壁稳态导热 例题：电熨斗，功率1200W，底面竖直至于25℃的空气中；板厚5mm，面积300cm2，导热系数15W/(mK)；对流传热系数h=80W/m2K，求：稳态条件下两表面的温度 7. 带第二类、第三类边界条件的一维导热问题 数学模型：一维、稳态、常物性、无内热源导热 通解： B.C.1: B.C.2: 代入得温度分布： 代入数值： 通解相同，求两常数c1，c2所利用的边界条件不同 8. 其它变面积或变导热系数问题 求解导热问题的主要途径分两步： 求解导热微分方程，获得温度场； 根据Fourier定律和已获得的温度场计算热流量； 对于稳态、无内热源、第一类边界条件下的一维导热 问题：不通过温度场而直接获得热流量，直接对傅里叶定律表达式进行一次积分，特别是当导热系数?＝?(t),导热面积 A=A(x)发生变化时： 分离变量后积分，并注意到热流量Φ与x 无关(稳态)，得: 实际上，不论?如何变化，只要能计算出导热系数的积分平均值，就可以利用前面讲过的所有定导热系数公式，只是需要将?换成平均导热系数。 例题 4 §2-4 通过肋片的导热 第三类边界条件下通过平壁的一维稳态导热： 为了增加传热量，可以采取哪些措施? （1）增加温差（tf1 - tf2），以增加不可逆损失为代价 （2）减小热阻： a) 金属壁一般很薄(? 很小)、热导率很大，故导热热阻一般可忽略 b) 增大h1、h2，但提高h1、h2（5~6章中介绍） c) 增大换热面积 A 也能增加传热量 强化传热的三种方法：增加温差，增加表面传热系数，增加传热面积 在一些换热设备中，在换热面上加装肋片（fin）是增大换热量的重要手段。 肋片主要结构：直肋、环肋、针肋、大套片；等截面、变截面 特点：在肋片伸展的方向有对流传热和辐射传热——沿导热热流方向上的热流量是不断变化的。 1. 通过等截面直肋的导热 3. 肋根温度为t0，且t0 t? 4. 肋顶端绝热 5. 导热系数?，肋片与环境的表面传热系数h和横截面Ac均保持不变 关心的问题： 温度场 t 沿热量传递方向的热流量?的变化 物理模型：严格地说，肋片中的温度场是三维、稳态、无内热源、常物性、第三类边界的导热问题。在忽略次要因素的基础上，将问题可以简化为一维问题。 1. 宽度 l