材料力学(单辉祖)第二章轴向拉压03分析.ppt

Page* n－总段数 FNi－杆段 i 轴力 1、多力杆或阶梯形杆求变形 引 伸： 方法：分段求变形，再相加 步骤：1、分段求轴力； 2、分段求变形； 3、求代数和。 总伸长 Page* 2、变截面、变轴力杆求变形 截面上的轴力为 横截面面积为 微段伸长 总伸长 方法：先求微段变形，再积分 Page* 二、拉压杆的横向变形与泊松比 试验表明：对传统材料，在比例极限内， 且异号。 ——泊松比 横向正应变 定义： 横向变形 Page* ? 横向应变中的横向：横截面上任意一点沿面内任意方向 ? 泊松比：对于大多数各向同性材料0?0.5 ? 两点说明 F F l l1 b b1 铜泡沫： ?=-0.39 Page* 例：已知E，D，d，F，求D和d的改变量。 F F d D 思考：当圆管受拉时， 外径减小，内径增大还是减小？ Page* 例：已知E，D，d，F，求d和D的改变量。 F F d D 解： 先求内周长,设ds 弧长改变量为du, e’＝du/ds du=e’ds MECHANICS OF MATERIALS Page* B U A A 作 业 2-14，2-18，2-23，2-26 Page* Page* 上一讲回顾 拉压杆的内力轴力（拉为正,压为负） 轴力图 拉压杆的应力-- 平面假设 横截面正应力 斜截面的应力 Page* 本 讲 内 容 §2-5 应力集中概念 §2-6 许用应力与强度条件 §2-7 胡克定律与拉压杆的变形 §2-4 材料在拉伸与压缩时的力学性能 Page* e p－塑性应变 e e－弹性应变 冷作硬化：预加塑性变形使材料的比例极限或弹性极限提高的现象。 5、材料在卸载与再加载时的力学行为 Page* 6、材料的塑性 伸长率： l－试验段原长（标距） Dl0－试验段残余变形 塑性：材料经受较大塑性变形而不破坏的能力,亦称延性。 Page* 断面收缩率： A－试验段横截面原面积 A1－断口的横截面面积 ? 塑性与脆性材料 塑性材料： d ? 5 % 例如结构钢与硬铝等 脆性材料： d 5 % 例如灰口铸铁与陶瓷等 Page* s p0.2－名义屈服极限 三、其他材料的拉伸力学性能 ? ? o 不同材料的拉伸应力—应变曲线 硬铝 50钢 30铬锰硅钢 ? ? 0.2% A o ?p0.2 Page* 低碳钢压缩 愈压愈扁 （拉伸） （压缩） 四、 材料在压缩时的力学性能 Page* 脆性材料 断口与轴线约成45o 脆性材料压缩 Page* 灰口铸铁压缩 断口与轴线约成45o s cb= 3~4s tb Page* 据分析，由于大量飞机燃油燃烧，温度高达1200 ?C，组成大楼结构的钢材强度急剧降低，致使大厦铅垂塌毁 世贸中心塌毁 大厦受撞击后，为什麽沿铅垂方向塌毁 ？ Page* 例:试在图上标出D点的弹性应变、塑性应变 及材料的延伸率 ? ? o ? ? o ? 结论与讨论 ? 卸载、再加载时的力学行为 卸载 ? 结论与讨论 ? 卸载、再加载时的力学行为 再加载 ? 结论与讨论 ? 卸载、再加载时的力学行为 Page* §2-5 应力集中概念（stress concentration) ? 应力集中 由于截面急剧变化所引起的应力局部增大的现象 Page* Page* A-A截面上的正应力？ 含圆孔板受拉时的应力集中现象 ?max 名义应力 A A b:板宽，d:孔径，d:板厚 应力集中因数K Page* ? 应力集中对构件强度的影响： ? 脆性材料——需考虑应力集中的影响； 一、静强度问题： ? 塑性材料——不考虑应力集中的影响； 二、疲劳强度问题： 塑性和脆性材料均需考虑应力集中的影响。 Page* 一、失效与许用应力 §2-6 失效、许用应力与强度条件 失效：断裂、屈服或显著的塑性变形, 使材料不能正常工作 极限应力 ： 强度极限 （脆性材料） 屈服应力 （塑性材料） 工作应力：构件实际承载所引起的应力 许用应力：工作应力的最大容许值 n－安全因数， n1 一般工程中 Page* 二、强度条件 强度条件：保证结构或构件不致因强度不够而破坏的条件。 等截面杆： 思考： 强度条件有何应用？ 变截面杆： 拉压杆强度条件： Page* 根据强度条件可以解决以下几类强度问题: 校核构件的强度 ? 1、材料的[?t]和[?c]一般不相同，需分别校核 选择构件截面尺寸 确定构件承载能力 2、工程计