材料力学(单辉祖)第二章轴向拉压04分析.ppt

MECHANICS OF MATERIALS Page* B U A A 作 业 3-1，3-4， Page* Page* 三、叠加原理 例：已知E，A1，A2，求总伸长 解：1. 内力分析。轴力图 2. 变形计算 方法：各段变形叠加 步骤：*用截面法分段求轴力； *分段求出变形； *求代数和。 Page* 结论:两种方法所得结果一致。引出——叠加原理 方法二: 叠加法 Page* 叠加原理：几个载荷同时作用所产生的总效果，等于各载荷单独作用产生的效果的总和。 叠加原理的适用范围 *材料线弹性 *小变形 *结构几何线性 1、线弹性：物理线性——应力与应变的关系 2、小变形：几何线性——用原始尺寸进行受力分析 (几组外力之间没有耦合作用) Page* 叠加原理成立。 叠加原理不成立。 材料线性问题， 材料非线性问题， Page* 解：距端点x处截面的轴力为 总伸长为 例:已知 ,求 (1) 为常量 dx 微段伸长 (1) 为常量 (2) 为变量 当： Page* 解：(a)取长度为x的杆段为分离体； (c)轴力 (e)总伸长： (2) 为变量 (b)分离体内再取微段 ，微段载荷 (d) 微段伸长： 需两次积分，第一次求轴力，第二次求总伸长。 Page* 桁架的节点位移 例：已知 ,求桁架节点A的水平与铅垂位移 解：1、轴力与变形分析 (拉) (缩短) (压) (伸长) Page* 2、节点A的位移的精确计算 及其困难。 位移求法：杆1伸长 到 点， 杆2缩短 到 点， 以B、C为圆心作圆交于A’点 计算困难：解二次方程组；由于 位移内力变化，需迭代求解. Page* 小变形：与结构原尺寸相比 为很小的变形。 实用解法： *按结构原几何形状与尺 寸计算约束反力与内力； *采用切线代圆弧的方法 确定节点位移。 3、小变形问题实用解法 Page* 工程分析方法： 1、受力分析——用原结构尺寸; (前提：小变形) 2、变形分析——切线代圆弧方法。 ? 分析步骤：1、平衡方程求各杆轴力； 2、物理方程求各杆变形； 3、用切线代圆弧，求节点位移。 ? 工程分析方法： 1、精度略有降低； 2、分析极大简化。 A B C ? A’ A1 Page* 4、节点位移计算 Page* 1. ABC刚性杆，求节点C的位移。 然后画B点位移 思考：有同学问BB’,CC’铅垂向下，刚性杆ABC杆为什么能伸长？ 再画C点位移 答：切线代圆弧的近似。 1 解：先计算杆1内力 与伸长 ? 几种特殊的桁架： Page* 2、零力杆：求A点的位移。 *左图杆2不受力，不伸长转动。 右图B点位移由杆1和2确定（与左图A点相同）; 3 杆3伸长到A’’，然后转动，与刚性梁对应点交于A’’’点。 刚梁AB先随B点平动，B至B’点,A至A’点；然后绕B’点转动； Page* §3-1 引 言 第三章 扭 转 §3-2 动力传递与扭矩 §3-3 切应力互等定理与剪切胡克定律 §3-4 圆轴扭转截面上的应力 §3-5 极惯性矩与抗扭截面系数 §3-6 圆轴扭转破坏与强度条件 §3-7 圆轴扭转变形与刚度条件 §3-8 简单静不定轴 §3-9 非圆截面轴扭转 Page* 工程中的扭转问题 §3-1 引言 Page* ? 工程实例 请判断哪些零件 将发生扭转 传动轴 Page* F F Page* 归纳与比较： 1、由实例归纳受扭圆轴的外力与变形特征； 2、与拉压杆比较。 Page* 变形：各横截面绕轴线作相对旋转 扭转 横截面间绕轴线的相对角位移 扭转角 外载荷：外力矩的矢量沿轴线 扭力矩 以扭转变形为主要变形形式的杆件——轴 ? 扭转及其特征 Page* T: 扭矩 ? 轴横截面上的内力 T M 符号规定：右手定则 T=M Page* 一. 功率、转速与扭力偶矩之间的关系 已知传动构件的转速与所传递的功率，计算轴所承受的扭力矩。 电机 联轴器 功率： 力偶矩： 角