安徽省合肥市八校联考2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷（含答案）.docx

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安徽省合肥市八校联考2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

1．如果x?1在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（）

A．x1 B．x≥1 C．x≤1 D．x1

2．下列根式中属于最简二次根式的是（）

A．a2+1 B．12 C．8

3．在?ABCD中，已知∠A=60°，则∠D的度数是（）

A．60° B．90° C．120° D．30°

4．下列四组数中不是勾股数的是（）

A．3，4，5 B．2，3，4 C．5，12，13 D．8，15，17

5．下列四个算式中正确的是（）

A．8÷2＝2 B．(?2)2=?2

6．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（）.

A．5+1 B．5?1 C．?5

7．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）

①a=13，b=14，c=15②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

9．如图，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，?ABCD的周长是在14，则DM等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A．两组对边分别平行 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等

11．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD＞AB，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长是（）

A．10 B．11 C．12 D．13

12．如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察探究可以得到∠NBC的度数是（）

A．20° B．25° C．30° D．35°

二、填空题

13．比较大小：-32-23

14．如果最简二次根式1+a与4a?2是同类二次根式，那么a=.

15．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a?1|+(a?2)2

16．如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积是．

17．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是dm．

18．观察下列各式：①1+13=213；②2+14=3

三、解答题

19．计算：

（1）(24?2)?(8+

（3）(23+6)(23?

20．若实数x，y满足y=x?1+1?x

21．直线l过正方形ABCD顶点B，点A、C到直线l距离分别是1和2，求正方形边长．

22．如图，点E是正方形ABCD内一点，将ΔABE绕点B顺时针旋转90°到ΔCBE的位置，若

23．如图，?ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．

24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F，连接AF.

（1）求证：△AOE≌△DFE；

（2）判定四边形AODF的形状并说明理由.

25．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，FG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形．

（2）当AD＝5，DC=2时，求FG的长．

26．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．

（1）求证：四边形ADBF是菱形；

（2）若AB＝8，菱形ADBF的面积为40，求AC的长．

27．问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．试说明中点四边形EFGH是平行四边形．探究展示：勤奋小组的解题思路：

反思交流：

（1）①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？

依据1：；依据2：

②连接AC，若AC=BD时，则中点四边形EFGH的形状为