八年级下平行四边形章末复习讲义.doc

八年级下册章末复习讲义---平行四边形 一、学习目标 复习平行四边形、特殊平行四边形性质与判定，能利用它们进行计算或证明. 二、学习重难点 重点：性质与判定的运用；难点：证明过程的书写。 三、本章知识结构图 1．平行四边形是特殊的 ；特殊的平行四边形包括 、 、 。 2．2、平行四边形的判定：ABCD的对角线的交点，AC=38 mm，BD=24 mm,AD=14 mm，那么△BOC的周长等于__ __. 3.如图1，ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是（ ）. A.1＜AB＜7 B.2＜AB＜14 C.6＜AB＜8 D.3＜AB＜4 4.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） A.AB=CD,AD=BC B.ABCD C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC 5.在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，ABCD的周长为40，则ABCD的面积是 （ ） A、36 B、48 C、 40 D、24 【典型例题】 例1、若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长. 例2、 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF=GB； （2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由． 【课堂练习】： 1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB， (1)求证：FD=FC (2)若AC=6cm，试求四边形AEDF的周长。 2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，（1）试判断BE、CF的关系；（2）若E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上的两点，上述结论还成立吗？说明理由 3、如图，四边形ABCD为平行四边形，M,N分别从D到从B到C运动，速度相同，E,F分别从A到B，从C到D运动，速度相同，它们之间用绳子连紧。（1）没有出发时，这两条绳子有何关系？ （2）若同时出发，这两条绳子还有（1）中的结论吗？为什么？ （二）知识要点2：特殊平行四边形的性质与判定 1．矩形： （1）性质：具有平行四边形的所有性质。另外具有： 四个角都是 ，对角线互相平分而且 ，也是 图形。 （2）判定： 从角出发：有 个角是直角的平行四边形或有 个角是直角的四边形。 从对角线出发：对角线 的平行四边形或对角线 且互相 的四边形。 2．菱形： （1）性质：具有平行四边形的所有性质。另外具有： 四条边都 ，对角线互相 且 每一组对角，也是 图形。 （2）判定： 从边出发：一组 边相等的平行四边形或有 条边相等的四边形。 从对角线出发：对角线互相 的平行四边形或对角线互相 且 的四边形。 3．正方形： （1）性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质 （2）判定方法步骤： 矩形 四边形 平行四边形 正方形 菱形 【基础练习】 1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120，AC=12cm，则AB的长__ __ 2、菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是_____. 3、若菱形的周长为16 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2。 4、两直角边分别为12和16的直角三角形,斜边上的中线的长是 。 5、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）． A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分且相等 C.两条对角线相等且互相垂直 D.两条对角线互相垂直平分 6、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，增加一个条件