第五届两岸四地华杯总决赛小学中级(含解析)9.doc

第五届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛 笔试－试卷（小学中年级组） （2014年7月23日，60分钟） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分） 1．在我国长度计量单位中，1米＝3尺，1丈＝10尺，1千米＝2里，那么1里＝ 丈． 2．六个等腰直角三角形如图摆放，那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的 倍． 3．足球队中，每队共11人上场，其中1人是守门员，不参与后卫－中场－前锋的队形排列．已知后卫人数在3-5人之间，中场人数在3－6人之间，前锋人数在1－3人之间，那么，按照后卫－中场－前锋人数来说，有 种阵型． 4．地开往下游地，需要1小时，原路返程时，将船速提高到原来的2倍，也需要1个小时，那么，如果游轮从地出发时也采用2倍船速，需要 分钟可以到达地． 二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）． 6． 7． 8．，，，四个同学，分到最多的与最少的铅笔数相差不到5支，如果把分到的铅笔全都给，那么的铅笔数是的2倍；如果把分到的铅笔全都给，那么的铅笔数是的2倍，由此可知，分到 支铅笔． 三、填空题Ⅲ(每题12分，共48分) 9． 10．点出发，要求每条路都必须经过，但都恰好只走一次，最后回到点，那么，满足条件的走法有 ． 11． 12．第12题作答要求： （1）请在答题卡第12题的万位及千位，填涂上你认为本试卷中一道最佳试题的题号：答题范围为01～11． （2）请在答题卡第12题的百位，填涂上你认为本试卷整体的难度级别，最简单为“1”，最难为“9”，总计九个级别，答题范围为1～9． （3）请在答题卡第12题的十位及个位，填涂上你认为本试卷中一道最难试题的题号：答题范围为01～11． 所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分． 第五届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛 笔试－试卷（小学中年级组） 参考答案随便填1．在我国长度计量单位中，1米＝3尺，1丈＝10尺，1千米＝2里，那么1里＝______丈． 【考点】等量代换 【难度】☆ 【答案】150 【解析】1千米＝1000米＝3000尺＝300丈，所以1里＝150丈． 2．六个等腰直角三角形如图摆放，那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的______倍． 【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】6 【解析】设最小的三角形面积是1份，那么6个三角形的面积从小到大依次是1、2、4、8、16、32份，． 3．足球队中，每队共11人上场，其中1人是守门员，不参与后卫－中场－前锋的队形排列．已知后卫人数在3-5人之间，中场人数在3－6人之间，前锋人数在1－3人之间，那么，按照后卫－中场－前锋人数来说，有______种阵型． 【考点】计数 【难度】☆☆☆ 【答案】8 【解析】枚举法：后卫数是3时，可以343，352，361；后卫数是4时，可以433，442，451；后卫数是5时，可以532，541；总计8种． 4．地开往下游地，需要1小时，原路返程时，将船速提高到原来的2倍，也需要1个小时，那么，如果游轮从地出发时也采用2倍船速，需要______分钟可以到达地． 【考点】行程问题 【难度】☆☆☆ 【答案】36 【解析】由两次都是1小时可知，提速后逆水速度=原顺水速度，即原船速＋水速＝2×原船速－水速， 设水速是1份，那么船速原来是1份，提速后是4份．?原顺水速度是3份，用时60分钟； 提速后，顺水速度是5份，用时（分钟）． 二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）． 【考点】数论问题 【难度】☆☆☆ 【答案】20 【解析】把10张卡片从左至右依次编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，而两张卡片之间的卡片数=这两张牌的编号之差－1，问题转化成在这10个编号中选5个数做被减数，另5个做减数．最大是． 6． 【考点】数阵图 【难度】☆☆☆ 【答案】64 【解析】每个小方格4个数的和是400，取左上角、左下角、右上角和右下角4个小方格，它们所含的16个小格相互之间不重叠，所以整个表格的和不会小于，平均数不会小于． 构造64：第二行的第2和第4个数、第四行的第2个和第4个数，这4个数都是400，其余数均是0． 7． 【考点】数字谜 【难度】☆☆☆ 【答案】658 【解析】由于第二个乘数的十位一定比百位大，所以题中所给的“1”不可能是的个位数；由于不可能是六位数，所以题中所给的1不可能是的个位数；那么“1”一定是的个位数； 由题中所给的“2”只可能由或者得到；综合上面的分析，可得以下4种情况： ①②③④， 如果是情况①，那么中的口一定大于7，只能是8或9，再通过第2行的0分析，得到只能是，，但均不成立；如果是情况②，总乘积不可能是六位数； 如果是情况③，题中所