第五届两岸四地华杯总决赛小学中级(含解析)9.doc
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第五届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛
笔试-试卷(小学中年级组)
(2014年7月23日,60分钟)
一、填空题Ⅰ(每题8分,共32分)
1.在我国长度计量单位中,1米=3尺,1丈=10尺,1千米=2里,那么1里= 丈.
2.六个等腰直角三角形如图摆放,那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的 倍.
3.足球队中,每队共11人上场,其中1人是守门员,不参与后卫-中场-前锋的队形排列.已知后卫人数在3-5人之间,中场人数在3-6人之间,前锋人数在1-3人之间,那么,按照后卫-中场-前锋人数来说,有 种阵型.
4.地开往下游地,需要1小时,原路返程时,将船速提高到原来的2倍,也需要1个小时,那么,如果游轮从地出发时也采用2倍船速,需要 分钟可以到达地.
二、填空题Ⅱ(每题10分,共40分).
6.
7.
8.,,,四个同学,分到最多的与最少的铅笔数相差不到5支,如果把分到的铅笔全都给,那么的铅笔数是的2倍;如果把分到的铅笔全都给,那么的铅笔数是的2倍,由此可知,分到 支铅笔.
三、填空题Ⅲ(每题12分,共48分)
9.
10.点出发,要求每条路都必须经过,但都恰好只走一次,最后回到点,那么,满足条件的走法有 .
11.
12.第12题作答要求:
(1)请在答题卡第12题的万位及千位,填涂上你认为本试卷中一道最佳试题的题号:答题范围为01~11.
(2)请在答题卡第12题的百位,填涂上你认为本试卷整体的难度级别,最简单为“1”,最难为“9”,总计九个级别,答题范围为1~9.
(3)请在答题卡第12题的十位及个位,填涂上你认为本试卷中一道最难试题的题号:答题范围为01~11.
所有答题范围内的作答均可得分,所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定,不作答或者超出作答范围不得分.
第五届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛
笔试-试卷(小学中年级组)
参考答案随便填1.在我国长度计量单位中,1米=3尺,1丈=10尺,1千米=2里,那么1里=______丈.
【考点】等量代换
【难度】☆
【答案】150
【解析】1千米=1000米=3000尺=300丈,所以1里=150丈.
2.六个等腰直角三角形如图摆放,那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的______倍.
【考点】几何
【难度】☆☆☆
【答案】6
【解析】设最小的三角形面积是1份,那么6个三角形的面积从小到大依次是1、2、4、8、16、32份,.
3.足球队中,每队共11人上场,其中1人是守门员,不参与后卫-中场-前锋的队形排列.已知后卫人数在3-5人之间,中场人数在3-6人之间,前锋人数在1-3人之间,那么,按照后卫-中场-前锋人数来说,有______种阵型.
【考点】计数
【难度】☆☆☆
【答案】8
【解析】枚举法:后卫数是3时,可以343,352,361;后卫数是4时,可以433,442,451;后卫数是5时,可以532,541;总计8种.
4.地开往下游地,需要1小时,原路返程时,将船速提高到原来的2倍,也需要1个小时,那么,如果游轮从地出发时也采用2倍船速,需要______分钟可以到达地.
【考点】行程问题
【难度】☆☆☆
【答案】36
【解析】由两次都是1小时可知,提速后逆水速度=原顺水速度,即原船速+水速=2×原船速-水速,
设水速是1份,那么船速原来是1份,提速后是4份.?原顺水速度是3份,用时60分钟;
提速后,顺水速度是5份,用时(分钟).
二、填空题Ⅱ(每题10分,共40分).
【考点】数论问题
【难度】☆☆☆
【答案】20
【解析】把10张卡片从左至右依次编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10,而两张卡片之间的卡片数=这两张牌的编号之差-1,问题转化成在这10个编号中选5个数做被减数,另5个做减数.最大是.
6.
【考点】数阵图
【难度】☆☆☆
【答案】64
【解析】每个小方格4个数的和是400,取左上角、左下角、右上角和右下角4个小方格,它们所含的16个小格相互之间不重叠,所以整个表格的和不会小于,平均数不会小于.
构造64:第二行的第2和第4个数、第四行的第2个和第4个数,这4个数都是400,其余数均是0.
7.
【考点】数字谜
【难度】☆☆☆
【答案】658
【解析】由于第二个乘数的十位一定比百位大,所以题中所给的“1”不可能是的个位数;由于不可能是六位数,所以题中所给的1不可能是的个位数;那么“1”一定是的个位数;
由题中所给的“2”只可能由或者得到;综合上面的分析,可得以下4种情况:
①②③④,
如果是情况①,那么中的口一定大于7,只能是8或9,再通过第2行的0分析,得到只能是,,但均不成立;如果是情况②,总乘积不可能是六位数;
如果是情况③,题中所
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