山东省临沂市某中学2016届高三上学期第一次（9月）月考数学（文）试题.doc

高三年级文科数学 阶段质量检测题 2015/09/29 说明：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 说明：本套试题选择题由王海刚老师命制，填空题由上官德运老师命制，解答题16-19题由刘容华老师命制，20，21题由王晓明老师命制． 一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．已知集合 A=则实数( )． A． B． C． D． ．不等式组的解集是( )． ．如果，那么下列不等式中正确的是( ) ．不等式的解集为则函数的图象为( ) ．等差数列中，，则( )． ．平面向量与的夹角为， ，则( ) 4 12 ．设函数，则下列结论正确的是( )． A．的图象关于直线对称； B．的图象关于点对称； C．的最小正周期为上为增函数； D．把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象． ．的前n项和为，若，则等于( )． 52 54 56 58 ．中，向量满足，下列说法正确的是( )． ①； ②； ③直线AP平分 A． B． C． D． ．，则下列大小关系正确的是( )． 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．处的切线与直线 ． ．已知平面向量 ，则与夹角为 . ．中，角所对的边分别为，若，， ，则的值为 ． ．，，若，则实数的取值范围是 ． ．已知内接于以为圆心，为半径的圆，且则的值 ． 三、解答题：本大题共6小题，共7分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．四边形，，，．若与向量垂直，求实数的值； 若，求实数，．．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是、、，已知向量且. （I）求角的大小； （II）若的面积求的值． ． 已知为等差数列，且． 求数列的通项公式； 的前项和为，若成等比数列，求正整数的值． ．已知等差数列的前n项和为，且． 求及； 数列， (，N*)，数列的前n项和．0.（本小题满分13分）已知 （I）当时，求曲线在点处的切线方程； （II）在处有极值，求的单调递增区间； （III）是否存在实数，使在区间的最小值是3？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 21．[原创题]已知函数． (1)讨论函数的导函数的零点个数； (2)当时，证明：． 高三年级文科数学 阶段质量检测题 2015/09/29 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共50分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分． 11． 12． 13． 14． 15． 三、解答题：本大题共6小题，共7分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．四边形，，，．若与向量垂直，求实数的值； 若，求实数，．，，与向量垂直可知：，． (2) ，， ． ，可得．．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是、、，已知向量且. （I）求角的大小； （II）若的面积求的值． 17．【解析】 ． 已知为等差数列，且． 求数列的通项公式； 的前项和为，若成等比数列，求正整数的值． 18．【解析】(1) 由题意，，，∴． (2) ∵，由题意：， 即，故或(舍) ． 所求正整数． ．已知等差数列的前n项和为，且． 求及； 数列， (，N*)，数列的前n项和．，，∴，． (2) ∵ (，N*)， ∴． 20.（本小题满分13分）已知 （I）当时，求曲线在点处的切线方程； （II）在处有极值，求的单调递增区间； （III）是否存在实数，使在区间