材料力学课件(刘鸿文版).ppt

第三章 扭 转 第三章 扭 转 §3.1 扭转的概念和实例 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 §3.3 纯剪切 §3.4 圆轴扭转时的应力 §3.5 圆轴扭转时的变形 §3.7 非圆截面杆扭转的概念 汽车方向盘 §3.1 扭转的概念和实例 杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用, 杆件的横截面绕轴线产生相对转动。 受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。 扭转受力特点及变形特点: §3.1 扭转的概念和实例 直接计算 1.外力偶矩 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 按输入功率和转速计算 电机每秒输入功： 外力偶作功完成： 已知 轴转速－n 转/分钟 输出功率－P 千瓦 求：力偶矩Me §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 T = Me 2.扭矩和扭矩图 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 用截面法研究横截面上的内力 扭矩正负规定 右手螺旋法则 右手拇指指向外法线方向为正(+),反之为负(-) §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 扭矩图 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 目 录 §2.5 材料压缩时的力学性能 §2.7 失效、安全因数和强度计算 一 、安全因数和许用应力 工作应力 极限应力 塑性材料 脆性材料 塑性材料的许用应力 脆性材料的许用应力 目 录 n —安全因数 —许用应力 §2.7 失效、安全因数和强度计算 二 、强度条件 根据强度条件，可以解决三类强度计算问题 1、强度校核： 2、设计截面： 3、确定许可载荷： 目 录 §2.7 失效、安全因数和强度计算 例题2.4 油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径D=350mm，油压p=1MPa。螺栓许用应力[σ]=40MPa， 求螺栓的内径。 每个螺栓承受轴力为总压力的1/6 解： 油缸盖受到的力 根据强度条件 即螺栓的轴力为 得 即 螺栓的直径为 目 录 §2.7 失效、安全因数和强度计算 例题2.5 AC为50×50×5的等边角钢，AB为10号槽钢，〔σ〕=120MPa。确定许可载荷F。 解：1、计算轴力（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点A为研究对象 2、根据斜杆的强度，求许可载荷 A F α 查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2 目 录 §2.7 失效、安全因数和强度计算 3、根据水平杆的强度，求许可载荷 A F α 查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2 4、许可载荷 目 录 §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 一 纵向变形 二 横向变形 钢材的E约为200GPa，μ约为0.25—0.33 EA为抗拉刚度 泊松比 横向应变 目 录 { §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 目 录 §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 目 录 对于变截面杆件（如阶梯杆），或轴力变化。则 例题2.6 AB长2m, 面积为200mm2。AC面积为250mm2。E=200GPa。F=10kN。试求节点A的位移。 解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）取节点A为研究对象 2、根据胡克定律计算杆的变形。 A F 300 §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 斜杆伸长 水平杆缩短 目 录 3、节点A的位移（以切代弧） §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 A F 300 目 录 §2.9 轴向拉伸或压缩的应变能 在 范围内,有 应变能（ ）：固体在外力作用下，因变形而储 存的能量称为应变能。 目 录 1 l D §2.10 拉伸、压缩超静定问题 约束反力（轴力）可由静力平衡方程求得 静定结构： 目 录 §2.10 拉伸、压缩超静定问题 约束反力不能由平衡方程求得 超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高 超静定度（次）数： 约束反力多于独立平衡方程的数 独立平衡方程数： 平面任意力系： 3个平衡方程 平面共点力系： 2个平衡方程 目 录 §2.10 拉伸、压缩超静定问题 1、列出独立的平衡方程 超静定结构的求解方法： 2、变形几何关系 3、物理关系 4、补充方程 5、求解方程组，得 例题2.7 目 录 图示结构，1 、2杆抗拉刚度为E1A1 ，3杆抗拉刚度为E3A3 ，在外力F 作用下，求三杆轴力？ §2.10 拉伸、压缩超静定问题 例题2.8 目 录 在图示结构中，设横梁AB的变形可以省略，1，2两杆的横截面面积相等，材料相同。试求1，2两杆的内力。 1、列出独立的平衡方程 解： 2、变形几何关系 3、物理关系 4、补充方程 5、求解方程组得 §2.11 温度应力和装配应力 一、温度应力 已知： 材料的线胀系数 温度变化（升