最新人教版整式的乘法与因式分解基础及练习.doc
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整式的乘法与因式分解
整式的乘法
（一）幂的乘法运算
一、知识点讲解：
1、同底数幂相乘：
推广：（都是正整数）
2、幂的乘方：
推广：（都是正整数）
3、积的乘方：
推广：
二、典型例题：
例1、（同底数幂相乘）计算：（1） （2）
（3） （4）
变式练习：
1、a16可以写成（ ）
A．a8+a8 B．a8·a2 C．a8·a8 D．a4·a4
2、已知那么的值是 。
3、计算：(1) a ? a3?a5 （2）
（3） （4）(x+y)n·(x+y)m+1
（5）（n－m）·（m－n）2·（n－m）4
例2、（幂的乘方）计算：（1）（103）5 （2）
（3） (4)
变式练习：
1、计算（－x5）7+（－x7）5的结果是（ ）
A．－2x12 B．－2x35 C．－2x70 D．0
2、在下列各式的括号内，应填入b4的是（ ）
A．b12=（ ）8 B．b12=（ ）6 C．b12=（ ）3 D．b12=（ ）2
3、计算：（1） （2）
（3） (4)（m3）4+m10m2+m·m3·m8
例3、（积的乘方）计算：（1）（ab）2 （2）（－3x）2 （3）
（4） （5）
变式练习：
1、如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（ ）
A．m=9，n=4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6
2、下列运算正确的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
3、已知xn=5，yn=3，则（xy）3n= 。
4、计算：（1）（－a）3 （2）（2x4）3 （3）
(4) （5） (6)
(7) (8)－
（二）整式的乘法
一、知识点讲解：
1、单项式单项式
（1）系数相乘作为积的系数
（2）相同字母的因式，利用同底数幂的乘法，作为一个因式
（3）单独出现的字母，连同它的指数，作为一个因式
注意点：单项式与单项式相乘，积仍然是一个单项式
2、单项式多项式
①单项式分别乘以多项式的各项；
②将所得的积相加
注意：单项式与多项式相乘，积仍是一个多项式，项数与多项式的项数相同
3、多项式多项式
先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
注意：运算的结果一般按某一字母的降幂或升幂排列。
二、典型例题：
例1、计算：（1） （2）
（3）(x-3y)(x+7y) （4）
变式练习：
1、计算：（1）(4xm＋1z3)·(－2x2yz2) (2) (－2a2b)2(ab2－a2b＋a2)
（3）(x+5)(x-7) (4)
(5) 5ab3?（－ a3b）（－ ab4c） （6）
2、先化简，后求值：(x－4)(x－2)－(x－1)(x＋3)，其中。
3、一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积。
（三）乘法公式
一、知识点讲解：
1、平方差公式： ；
变式：（1） ； （2） ；
（3）= ； （4）= 。
2、完全平方公式：=
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