整式乘法和因式分解练习题.doc
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整式的乘法与因式分解
一.选择题(共16小题)
1.下列运算正确的是( )
A.||= B.x3?x2=x6 C.x2+x2=x4 D.(3x2)2=6x4
2.下列运算正确的是( )
A.a+2a=3a2 B.a3?a2=a5 C.(a4)2=a6 D.a4+a2=a4
3.若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于( )
A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣1
4.已知x+y=﹣5,xy=3,则x2+y2=( )
A.25 B.﹣25 C.19 D.﹣19
5.若4a2﹣kab+9b2是完全平方式,则常数k的值为( )
A.6 B.12 C.±12 D.±6
6.下列运算中正确的是( )
A.(x4)2=x6 B.x+x=x2 C.x2?x3=x5 D.(﹣2x)2=﹣4x2
7.设M=(x﹣3)(x﹣7),N=(x﹣2)(x﹣8),则M与N的关系为( )
A.M<N B.M>N C.M=N D.不能确定
8.(﹣am)5?an=( )
A.﹣a5+m B.a5+m C.a5m+n D.﹣a5m+n
9.若(x﹣3)(x+4)=x2+px+q,那么p、q的值是( )
A.p=1,q=﹣12 B.p=﹣1,q=12 C.p=7,q=12 D.p=7,q=﹣12
10.(xn+1)2(x2)n﹣1=( )
A.x4n B.x4n+3 C.x4n+1 D.x4n﹣1
11.下列计算中,正确的是( )
A.a?a2=a2 B.(a+1)2=a2+1 C.(ab)2=ab2 D.(﹣a)3=﹣a3
12.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A.(x﹣y)(﹣x+y) B.(﹣x+y)(﹣x﹣y) C.(﹣x﹣y)(x﹣y) D.(x+y)(﹣x+y)
13.计算a5?(﹣a)3﹣a8的结果等于( )
A.0 B.﹣2a8 C.﹣a16 D.﹣2a16
14.已知m+n=2,mn=﹣2,则(1﹣m)(1﹣n)的值为( )
A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.5
15.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x﹣3)(x+1),则b、c的值为( )
A.b=3,c=﹣1 B.b=﹣6,c=2 C.b=﹣6,c=﹣4 D.b=﹣4,c=﹣6
16.计算(﹣a﹣b)2等于( )
A.a2+b2 B.a2﹣b2 C.a2+2ab+b2 D.a2﹣2ab+b2
二.填空题(共7小题)
17.分解因式:x2﹣1= .
18.分解因式:2x3﹣8x= .
19.分解因式:3ax2﹣6axy+3ay2= .
20.分解因式:m3﹣4m2+4m= .
21.x2+kx+9是完全平方式,则k= .
22.化简:(﹣2a2)3= .
23.因式分解:y3﹣4x2y= .
三.解答题(共3小题)
24.分解因式:
(1)(a2+b2)2﹣4a2b2
(2)(x2﹣2xy+y2)+(﹣2x+2y)+1.
25.已知,求的值.
26.请认真观察图形,解答下列问题:
(1)根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示,不必化简);
(2)由(1),你能得到怎样的等量关系?请用等式表示;
(3)如果图中的a,b(a>b)满足a2+b2=53,ab=14,求:①a+b的值;②a4﹣b4的值.
整式的乘法与因式分解
参考答案与试题解析
一.选择题(共16小题)
1.下列运算正确的是( )
A.||= B.x3?x2=x6 C.x2+x2=x4 D.(3x2)2=6x4
【分析】分别利用绝对值以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则分别化简求出答案.
【解答】解:A、|﹣1|=﹣1,正确,符合题意;
B、x3?x2=x5,故此选项错误;
C、x2+x2=2x2,故此选项错误;
D、(3x2)2=9x4,故此选项错误;
故选:A.
【点评】此题主要考查了绝对值以及同底数幂的乘法运算、合并同类项、积的乘方运算等知识,正确掌握运算法则是解题关键.
2.下列运算正确的是( )
A.a+2a=3a2 B.a3?a2=a5 C.(a4)2=a6 D.a4+a2=a4
【分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可.
【解答】解:A、a+2a=3a,此选项错误;
B、a3?a2=a5,此选项正确;
C、(a4)2=a8,此选项错误;
D、a4与a2不是同类项,不能合并,此选项错误;
故选:B.
【点评】本题主要考查幂的运算和整式的加法,掌握同类项的定义和同底数幂相乘、幂的乘方法则是解题的关键.
3.若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于( )
A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣1
【分析】根据完全平方公式得到(a
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