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整式乘法和因式分解练习题.doc

发布:2018-05-15约7.19千字共15页下载文档
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整式的乘法与因式分解   一.选择题(共16小题) 1.下列运算正确的是(  ) A.||= B.x3?x2=x6 C.x2+x2=x4 D.(3x2)2=6x4 2.下列运算正确的是(  ) A.a+2a=3a2 B.a3?a2=a5 C.(a4)2=a6 D.a4+a2=a4 3.若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于(  ) A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣1 4.已知x+y=﹣5,xy=3,则x2+y2=(  ) A.25 B.﹣25 C.19 D.﹣19 5.若4a2﹣kab+9b2是完全平方式,则常数k的值为(  ) A.6 B.12 C.±12 D.±6 6.下列运算中正确的是(  ) A.(x4)2=x6 B.x+x=x2 C.x2?x3=x5 D.(﹣2x)2=﹣4x2 7.设M=(x﹣3)(x﹣7),N=(x﹣2)(x﹣8),则M与N的关系为(  ) A.M<N B.M>N C.M=N D.不能确定 8.(﹣am)5?an=(  ) A.﹣a5+m B.a5+m C.a5m+n D.﹣a5m+n 9.若(x﹣3)(x+4)=x2+px+q,那么p、q的值是(  ) A.p=1,q=﹣12 B.p=﹣1,q=12 C.p=7,q=12 D.p=7,q=﹣12 10.(xn+1)2(x2)n﹣1=(  ) A.x4n B.x4n+3 C.x4n+1 D.x4n﹣1 11.下列计算中,正确的是(  ) A.a?a2=a2 B.(a+1)2=a2+1 C.(ab)2=ab2 D.(﹣a)3=﹣a3 12.下列各式中不能用平方差公式计算的是(  ) A.(x﹣y)(﹣x+y) B.(﹣x+y)(﹣x﹣y) C.(﹣x﹣y)(x﹣y) D.(x+y)(﹣x+y) 13.计算a5?(﹣a)3﹣a8的结果等于(  ) A.0 B.﹣2a8 C.﹣a16 D.﹣2a16 14.已知m+n=2,mn=﹣2,则(1﹣m)(1﹣n)的值为(  ) A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.5 15.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x﹣3)(x+1),则b、c的值为(  ) A.b=3,c=﹣1 B.b=﹣6,c=2 C.b=﹣6,c=﹣4 D.b=﹣4,c=﹣6 16.计算(﹣a﹣b)2等于(  ) A.a2+b2 B.a2﹣b2 C.a2+2ab+b2 D.a2﹣2ab+b2   二.填空题(共7小题) 17.分解因式:x2﹣1=   . 18.分解因式:2x3﹣8x=   . 19.分解因式:3ax2﹣6axy+3ay2=   . 20.分解因式:m3﹣4m2+4m=   . 21.x2+kx+9是完全平方式,则k=   . 22.化简:(﹣2a2)3=   . 23.因式分解:y3﹣4x2y=   .   三.解答题(共3小题) 24.分解因式: (1)(a2+b2)2﹣4a2b2 (2)(x2﹣2xy+y2)+(﹣2x+2y)+1. 25.已知,求的值. 26.请认真观察图形,解答下列问题: (1)根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示,不必化简); (2)由(1),你能得到怎样的等量关系?请用等式表示; (3)如果图中的a,b(a>b)满足a2+b2=53,ab=14,求:①a+b的值;②a4﹣b4的值.   整式的乘法与因式分解 参考答案与试题解析   一.选择题(共16小题) 1.下列运算正确的是(  ) A.||= B.x3?x2=x6 C.x2+x2=x4 D.(3x2)2=6x4 【分析】分别利用绝对值以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则分别化简求出答案. 【解答】解:A、|﹣1|=﹣1,正确,符合题意; B、x3?x2=x5,故此选项错误; C、x2+x2=2x2,故此选项错误; D、(3x2)2=9x4,故此选项错误; 故选:A. 【点评】此题主要考查了绝对值以及同底数幂的乘法运算、合并同类项、积的乘方运算等知识,正确掌握运算法则是解题关键.   2.下列运算正确的是(  ) A.a+2a=3a2 B.a3?a2=a5 C.(a4)2=a6 D.a4+a2=a4 【分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可. 【解答】解:A、a+2a=3a,此选项错误; B、a3?a2=a5,此选项正确; C、(a4)2=a8,此选项错误; D、a4与a2不是同类项,不能合并,此选项错误; 故选:B. 【点评】本题主要考查幂的运算和整式的加法,掌握同类项的定义和同底数幂相乘、幂的乘方法则是解题的关键.   3.若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于(  ) A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣1 【分析】根据完全平方公式得到(a
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