最近十年高考函数总结题.doc

最近十年高考试题分类汇编是方程式 的解，则属于区间 （ ） （A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2） 解析： 知属于区间（1.75，2） 2.（2010湖南文数）8.函数y=ax2+ bx与y= (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是D 3.（2010浙江理数）（10）设函数的集合， 平面上点的集合， 则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是 （A）4 （B）6 （C）8 （D）10 ,b=0; a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B，本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题 4.（2010全国卷2理数）（10）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 （A）64 （B）32 （C）16 （D）8 【解析】，切线方程是，令，，令，，∴三角形的面积是，解得.故选A. 5.（2010全国卷2理数）（2）.函数的反函数是 （B）（C） （D） ，即，又；∴在反函数中，故选D. 6.（2010陕西文数）7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是 [C] （A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数 解析：本题考查幂的运算性质 7.（2010辽宁文数）（12）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 (A)[0,) (B) （C） (D) 解析：选D.，， 即， （2010辽宁文数）（10）设，且，则 （A） （B）10 （C）20 （D）100 解析：选A.又 （2010辽宁文数）（4）已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是 （A） （B） （C） （D） 解析：选C.函数的最小值是等价于，所以命题错误. （2010辽宁理数）(1O)已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值 范围是 (A)[0,) (B) (D) 【解析】因为，即tan a≥-1,所以 （2010全国卷2文数）（7）若曲线在点处的切线方程是，则 （A） (B) (C) (D) 【解析】A：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程 ∵ ，∴ ，在切线，∴ （2010全国卷2文数）（4）函数y=1+ln(x-1)(x1)的反函数是 （A）y=-1(x0) (B) y=+1(x0) (C) y=-1(x R) (D）y=+1 (x R) 【解析】∵函数y=1+ln（x-1）(x1)，∴ （2010江西理数）五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为 【答案】A 【解析】本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A。 （2010江西理数）与是同一函数；高☆考♂资♀源*网 ②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称； ③若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。 其中真命题是（ ） A. ①② B. ①③ C.②③ D. ② 【答案】C 【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同，①错误；排除A、B，验证③, ,又通过奇函数得，所以f（x）是周期为2的周期函数，选择C。 （2010安徽文数）（7）设，则a，b，c的大小关系是 （A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a 【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。（6）设,二次函数的图像可能是 【解析】当时，、同号，（C）（D）两图中，故，选项（D）符合 的值域是 （A） （B） （C） （D） 解析： （2010浙江文数）（9）已知x是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若∈（1，）， ∈（，