2017届瑞金一中高三上学期文科数学第一次月考试题.doc

2017届瑞金一中高三上学期文科数学第一次月考试题 2016.8.29 第Ⅰ卷 一. 选择题.( 本大题共1小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)则（ ） A、 B、 C、 D、 2.设是实数，且是实数，则（ ） A、-1 B、 C、1 D、 3.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ） A、2 B、4 C、8 D、16 4.已知为偶函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A．B．C． D． 5.一个简单几何体的正视图，侧视图如图所示，则其俯视图不可能为① 长方形；②正方形；③圆；④椭圆。其中正确的是（ ） A、①② B、②③ C、③④ D、①④ 6.等差数列中，前项和为，已知，则（ ） A、33 B、35 C、45 D、66 7. 已知向量，且，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8．函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为( ) 9.设，满足||≤4，则△OAB为直角三角形的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 10.在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若bsinA﹣acosB=0，且b2=ac，则的值为( ) A． B． C．2 D．4 ，圆被双曲线的一条渐近线截得的弦长为，则此双曲线的离心率为（ ） A. B. C.2 D. 12．已知x1，x2（x1＜x2）是方程4x2﹣4kx﹣1=0（k∈R）的两个不等实根，函数定义域为[x1，x2]，g（k）=f（x）max﹣f（x）min，若对任意k∈R，恒只有成立，则实数a的取值范围是（） A． B． C． D． 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若样本的平均数是，则样本的平均数为 . 14. 过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝ ． 15.已知实数、满足条件，则的最小值为 . 16.已知，，若使得则实数m的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17.（本小题满分1分）．（Ⅰ）（Ⅱ）对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽去了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下： （）求出表中的值； （）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率． 9 0.45 5 n m r 2 0.1 合计 M 1 19. （本小题满分12分） 如图，已知⊥平面，∥，=2，且是的中点． （1）求证：∥平面； （2）求证：平面BCE⊥平面； （3）求此多面体的体积． 20.（本小题满分12分） 设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为． （1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的一点，交轴于点，若，求直线的斜率．．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 的外接圆，的平分线交BC于点F，D是AF的延长线与的交点，AC的延长线与的切线DE交于点E. （1）求证： （2）若，求的值. 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程． 的极坐标方程为倾斜角为的直线过点的直角坐标方程和直线的参数方程 （2）设是过点且关于直线对称的两条直线与交于两点与交于两点求证. 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数． 求不等式； 若函数的最小值为，且，求的最小值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C B B A A D B C D A 二、填空题 13、3+1； 14、； 15、； 16、 三、解答题 17.（1） 当时，，由， ……1分 当时， …… 2分