指数对数运算经典习题及答案.docx
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指数对数运算经典习题及答案.doc
指数对数运算
一、选择题
1．的值是 （ ）
A． B．1 C． D．2
2．设a,b,c都是正数，且3a=4b=6，那么
A． B． C． D．
3．已知 （ ）
A． B. C. D.
4．若a1,b1，，则ap等于 （ ）
A．1 B．b C．logba D
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《指数对数运算》练习题40道及答案.doc
试卷第
试卷第 2页，总 8页
指数对数运算练习题
已知 a＝
，b＝ 20.3 ， c ? 0.30.2 ，则 a，b，c 三者的大小关系是( )
0.3A．bca B．bac C．abc D．cba
0.3
4 2 1
2．已知 a ? 23 ， b ? 45 ， c ? 253 ，则
（A） b ? a ? c
（C） b ? c ? a
（B） a ? b ? c
（D） c ? a ? b
6 ,0.7
6 ,0.7 , log 6
三个数 0.7 的大小顺序是( )
A. 0.70.76 ? log 6 ?
A. 0.7
C. 0.7log 6 ? 60.7 ?
C
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对数和对数的运算习题集(经典).doc
PAGE
2.1 对数与对数的运算
练习一
一、选择题
1、 （a≠0）化简得结果是（ ）
A、－a B、a2 C、｜a｜ D、a
2、 log7［log3（log2x）］＝0，则等于（ ）
A、 B、 C、 D、
3、 （）等于（ ）
A、1 B、－1 C、2 D、－2
4、 已知，那么用表示是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、 ，则的值为（ ）
A、 B、4 C、1 D、4或1
6、
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5指数运算与对数运算.docx
指数运算与对数运算1、用根式的形式表示下列各式（1）= （2）= （3）= （4）= 2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）= （2） （3）= （4）= ； （5） = ； 3、求下列各式的值（1）= ；（2）= ； （3）= ；（4）= （5）= （6）= 4.化简（1） （2） （3） （4）= （5）= 5.计算（1）(2) （3） 6.解下列方程（1） （2） （3） 7.(1).已知，求下列各式的值（1）= ；（2）= （2）.若，求下列各式的值：（1）= （2）= (3).使式子有意义的x的取值范围是 _.(4).若，,则的值= .(1
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人教版高一对数、指数的运算练习及答案.doc
对数的运算公式，幂的运算公式.
1.幂的有关概念:
(1)正整数指数幂:= (). (2)零指数幂: ).
(3)负整数指数幂: .
(4)正分数指数幂:
(5)负分数指数幂:
(6)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.
2.根式:
(1)如果一个数的n次方等于a,那么这个数叫做a的n次方根.
(2)0的任何次方根都是0,记作.
(3)式子叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数.
(4) .
(5)当n为奇数时,= . (6)当n为偶数时
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指数、对数运算(自己整理-含答案).doc
指数、对数
例1、画出函数的图象．
变式：化简下列各式
（1）； （2）； （3）； （4）
例2、计算
1）； （2）
例3、化简下列各式（结果用有理数指数幂表示）：
（1）； （2）；
例4、化简下列各式（结果用有理数指数幂表示）：
（1）； （2）
例5、已知，求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）；
例6、计算：
（1）；
（2）；（3）
例7、（1）已知，，用表示；
（2）设，用表示；
（3）已知，用表示．
设，，且，求的最小值。
例9、（1）已知，求的值。
参考答案：
例1、分析：根据方根的性质，
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指数与对数的运算.docx
指数与对数的运算
课程标准
1、理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.
2、理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；
3、了解对数的发现历史以及对简化运算的作用
基础知识回顾
1. 有关指数幂的概念
(1)n次方根
正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，0的奇次方根是__0__；正数的偶次方根是两个绝对值相等、符号相反的数，0的偶次方根是__0__，负数没有偶次方根．
(2)方根的性质
①当n为奇数时，eq \r(n,an)＝a；
②当n为偶数时，eq \r(n,an)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\
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对数指数运算.doc
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指数和对数运算学案.doc
指数(一)
一、预习提纲
1．整数指数幂的概念
2．运算性质：
3.根式的运算性质：当n为任意正整数时，()=a.
当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=.
2.根式的基本性质：，（0）.
(1) (＞0，m,n∈N*,且n＞1)
(2)0的正分数指数幂等于0. (3)0的负分数指数幂无意义.
3．分数指数幂的运算性质：
二、讲解新课：
1．根式：一般地，若 则叫做的次方根叫做根式，叫做根指数，叫做被开方数
例1求值
= ； ②= ;
= ；
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指数与对数运算.pptx
指数与对数运算
课标解读1.通过对有理数指数幂、实数指数幂含义的认识,掌握指数幂的运算性质.2.理解对数的概念和运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数.3.能够利用指数与对数运算解决一些简单的实际问题.
1强基础固本增分2研考点精准突破目录索引
1强基础固本增分
知识梳理1.指数及指数运算根式概念若一个(实)数x的n次方(n∈N,n≥2)等于a,即,则称x是a的n次方根?性质当n是奇数时,数a的n次方根记作,正数的n次方根是一个,负数的n次方根是一个?当n是偶数时,正数a的n次方根有两个,它们互为,记作±(a0),负数没有偶次方根?0的n次方根是0xn=a正数负数相反数
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高一指数函数与对数函数经典基础练习题-及答案.doc
指数函数与对数函数
一.【复习目标】
掌握指数函数与对数函数的函数性质及图象特征.
加深对图象法，比拟法等一些常规方法的理解.
体会分类讨论，数形结合等数学思想.
二、【课前热身】
1.设，那么()
A.BCD
2.函数的单调递增区间为()
ABCD
3.假设函数的图象可由函数的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到，()
ABCD
4.假设直线y=2a与函数的图象有两个公共点，那么a的取值范围是.
5..函数的递增区间是.
三.【例题探究】
例1.设a0，是R上的偶函数.
求a的值；
证明：在上是增函数
例2.
(1)求使同时有意义的实数x的取值范围
(2)求的值域.
例3.函数
证明：函数在上是增
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指数及指数幂的运算经典.ppt
例3化简(a0,x0,r?Q):第31页,共39页，2024年2月25日，星期天第32页,共39页，2024年2月25日，星期天第33页,共39页，2024年2月25日，星期天探究:无理数指数幂的意义思考1:我们知道＝1．41421356…,那么的大小如何确定？第34页,共39页，2024年2月25日，星期天的过剩近似值的过剩近似值1.511.180339891.429.8296353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.7385246021.41421369.7385183321.414213579.738
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指数及指数幂的运算经典.ppt
例2、利用分数指数幂的运算法则计算下列各式：解：=100§2.1.1指数与指数幂的运算（第一课时：根式）问题:当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系(*)当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P的值为当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P的值为当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P的值为当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P的值为大家能指出右边各式的数学含义吗？正整数指数幂中将指数的取值范围从整数推广到实数根式1.平方根若x2=a，则x叫做a
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复习课五：指数与对数运算.ppt
复习课五：指数与对数运算
根式的定义记为：根指数被开方数根式
定义一般地，如果a的b次幂等于N,就是:ab=N那么数b叫做a为底N的对数记作：对数符号底数真数以a为底N的对数对数的值和底数，真数有关。
常用对数：记作lnN在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数记作lgN我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。自然对数
常用公式1.2.当n为奇数时当n为偶数时3.根式的基本性质：无此条件，公式不成立
(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)(a＞0，m,n∈N*,且n＞1)指数运算法则
对数的运算性质01复习重要公式负数与零没有对数02
积的对数=对数的
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复习课五：指数与对数运算.pptx
根式旳定义
根指数
被开方数
根式
定义
一般地，假如a旳b次幂等于N,
就是:ab=N
那么数b叫做a为底N旳对数
对数符号
底数
真数
以a为底N旳对数
对数旳值和底数，真数有关。
常用对数：
我们一般将以10为底旳对数叫做常用对数。
记作lgN
自然对数
在科学技术中经常使用以无理数e=2.71828……
为底旳对数，以e为底旳对数叫自然对数
记作lnN
常用公式
无此条件，公式不成立
指数运算法则
对数旳运算性质
复习主要公式
⑴负数与零没有对数
对数旳公式
1.简易语言体现
积旳对数=对数旳和
商旳对数=对数旳差
幂旳对数=底数旳对数与指数旳积
2.有时逆向利用公式运
3.真数旳取值